【面试高频题】难度 4/5，常规解法与数据结构优化解法
【面试高频题】难度 4/5，常规解法与数据结构优化解法
题目描述
这是 LeetCode 上的「212. 单词搜索 II」，难度为「困难」。
Tag : 「回溯算法」、「DFS」、「字典树」
给定一个
二维字符网格
和一个单词（字符串）列表
，找出所有同时在二维网格和字典中出现的单词。
单词必须按照字母顺序，通过 相邻的单元格 内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。
示例 1：
输入：board = [["o","a","a","n"],["e","t","a","e"],["i","h","k","r"],["i","f","l","v"]], words = ["oath","pea","eat","rain"]
输出：["eat","oath"]
示例 2：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], words = ["abcb"]
输出：[]
提示：
- m == board.length
- n == board[i].length
- 1 <= m, n <= 12
- board[i][j] 是一个小写英文字母
- 1 <= words.length <= 3 *
- 1 <= words[i].length <= 10
- words[i] 由小写英文字母组成
- words 中的所有字符串互不相同
回溯算法
数据范围只有
，且 words 中出现的单词长度不会超过
，可以考虑使用「回溯算法」。
起始先将所有 words 出现的单词放到 Set 结构中，然后以 board 中的每个点作为起点进行爆搜（由于题目规定在一个单词中每个格子只能被使用一次，因此还需要一个 vis 数组来记录访问过的位置）：
- 如果当前爆搜到的字符串长度超过
，直接剪枝；
- 如果当前搜索到的字符串在
Set中，则添加到答案（同时了防止下一次再搜索到该字符串，需要将该字符串从Set中移除）。
代码：
class Solution {
Set<String> set = new HashSet<>();
List<String> ans = new ArrayList<>();
char[][] board;
int[][] dirs = new int[][]{{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n, m;
boolean[][] vis = new boolean[15][15];
public List<String> findWords(char[][] _board, String[] words) {
board = _board;
m = board.length; n = board[0].length;
for (String w : words) set.add(w);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
vis[i][j] = true;
sb.append(board[i][j]);
dfs(i, j, sb);
vis[i][j] = false;
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
}
}
return ans;
}
void dfs(int i, int j, StringBuilder sb) {
if (sb.length() > 10) return ;
if (set.contains(sb.toString())) {
ans.add(sb.toString());
set.remove(sb.toString());
}
for (int[] d : dirs) {
int dx = i + d[0], dy = j + d[1];
if (dx < 0 || dx >= m || dy < 0 || dy >= n) continue;
if (vis[dx][dy]) continue;
vis[dx][dy] = true;
sb.append(board[dx][dy]);
dfs(dx, dy, sb);
vis[dx][dy] = false;
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
}
}
}
- 时间复杂度：共有
个起点，每次能往
个方向搜索（不考虑重复搜索问题），且搜索的长度不会超过
。整体复杂度为
- 空间复杂度：
Trie
在「解法一」中，对于任意一个当前位置
，我们都不可避免的搜索了四联通的全部方向，这导致了那些无效搜索路径最终只有长度达到
才会被剪枝。
要进一步优化我们的搜索过程，需要考虑如何在每一步的搜索中进行剪枝。
我们可以使用
结构进行建树，对于任意一个当前位置
而言，只有在
中存在往从字符
到
的边时，我们才在棋盘上搜索从
到
的相邻路径。
不了解
的同学，可以看看这篇题解 (题解) 208. 实现 Trie (前缀树)，里面写了两种实现
的方式。
对于本题，我们可以使用「TrieNode」的方式进行建
。
因为 words 里最多有
个单词，每个单词长度最多为
，如果开成静态数组的话，不考虑共用行的问题，我们需要开一个大小为
的大数组，可能会有 TLE 或 MLE 的风险。
与此同时，我们需要将平时建
中的 isEnd 标记属性直接换成记录当前字符 s，这样我们在 DFS 的过程中则无须额外记录当前搜索字符串。
代码：
class Solution {
class TrieNode {
String s;
TrieNode[] tns = new TrieNode[26];
}
void insert(String s) {
TrieNode p = root;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int u = s.charAt(i) - 'a';
if (p.tns[u] == null) p.tns[u] = new TrieNode();
p = p.tns[u];
}
p.s = s;
}
Set<String> set = new HashSet<>();
char[][] board;
int n, m;
TrieNode root = new TrieNode();
int[][] dirs = new int[][]{{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
boolean[][] vis = new boolean[15][15];
public List<String> findWords(char[][] _board, String[] words) {
board = _board;
m = board.length; n = board[0].length;
for (String w : words) insert(w);
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
int u = board[i][j] - 'a';
if (root.tns[u] != null) {
vis[i][j] = true;
dfs(i, j, root.tns[u]);
vis[i][j] = false;
}
}
}
List<String> ans = new ArrayList<>();
for (String s : set) ans.add(s);
return ans;
}
void dfs(int i, int j, TrieNode node) {
if (node.s != null) set.add(node.s);
for (int[] d : dirs) {
int dx = i + d[0], dy = j + d[1];
if (dx < 0 || dx >= m || dy < 0 || dy >= n) continue;
if (vis[dx][dy]) continue;
int u = board[dx][dy] - 'a';
if (node.tns[u] != null) {
vis[dx][dy] = true;
dfs(dx, dy, node.tns[u]);
vis[dx][dy] = false;
}
}
}
}
- 时间复杂度：共有
个起点，每次能往
个方向搜索（不考虑重复搜索问题），且搜索的长度不会超过
。整体复杂度为
- 空间复杂度：
，
为字符集大小，固定为
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.212 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。
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