Leetcode No.129 求根节点到叶节点数字之和
一、题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。 每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：
例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。 计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。
示例 1： 输入：root = [1,2,3] 输出：25 解释： 从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12 从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13 因此，数字总和 = 12 + 13 = 25
示例 2： 输入：root = [4,9,0,5,1] 输出：1026 解释： 从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495 从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491 从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40 因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026
提示： 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内 0 <= Node.val <= 9 树的深度不超过 10
二、解题思路
这道题中，二叉树的每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。其实，每个节点都对应一个数字，等于其父节点对应的数字乘以10 再加上该节点的值（这里假设根节点的父节点对应的数字是 0）。只要计算出每个叶子节点对应的数字，然后计算所有叶子节点对应的数字之和，即可得到结果。可以通过深度优先搜索实现。
深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历。
三、代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
vector<int> nums;
vector<vector<int>> rs;
dfs(root,nums,rs);
int sum=0;
for(vector<int> path:rs){
int s=0;
for(int node:path){
cout<<node;
s=s*10+node;
}
sum+=s;
cout<<endl;
}
return sum;
}
void dfs(TreeNode* root,vector<int> nums,vector<vector<int>>& rs){
if(root == nullptr){
return;
}
if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
nums.push_back(root->val);
rs.push_back(nums);
return;
}
nums.push_back(root->val);
dfs(root->left,nums,rs);
dfs(root->right,nums,rs);
}
};
int main(){
Solution solution;
TreeNode* root=new TreeNode(1);
TreeNode* leftNode=new TreeNode(2);
leftNode->left= nullptr;
leftNode->right= nullptr;
TreeNode* rightNode=new TreeNode(3);
rightNode->left= nullptr;
rightNode->right= nullptr;
root->left=leftNode;
root->right=rightNode;
int rs=solution.sumNumbers(root);
cout<<rs<<endl;
}四、复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，空间复杂度为 O(n)。