Carson带你学数据结构：手把手带你全面优化快速排序算法

Carson.Ho

发布于 2021-12-06 16:40:04

2810

发布于 2021-12-06 16:40:04

文章被收录于专栏：Android知识分享

前言

本文主要讲解排序算法中的快速排序算法，希望你们会喜欢。

1. 简介

2. 算法原理

步骤1：将待排序列分割成独立的2个子序列

在待排序序列中选择1个基准数据元素（第1个 / 最后1个，称为：枢轴）
通过比较基准数据元素与序列其余元素大小，将待排序列分成2部分：（右序列）1部分 > 基准元素、（左序列）1部分＜基准元素

步骤2：通过递归，分别对这2个子序列进行快速排序

通过步骤2的方式，最终达到整个序列有序的目的

3. 算法示意图

初始状态

待排序序列 = {50,10,90,30,70,40,80,60,20}

步骤1：将待排序列分割成独立的2个子序列

a. 在待排序序列中选择1个基准数据元素（此处选第1个）

b. 分别对比高位元素、低位元素与基准元素，具体规则如下：

具体对比过程如下：

步骤2：分别对这2个子序列进行排序

4. 算法实现

4.1 快速排序算法实现（基础实现）

步骤1：通过分区函数Partition（）将序列分割成2个独立子序列（高、低）
步骤2：对上述2个子序列使用快速排序方法进行递归

public class QuickSort {

    /**
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        if (low < high) {

            // 1. 将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列
            // 最终返回的是枢纽位置
            int privot = Partition(srcArray, low, high);

            // 2. 分别对这2个子序列 进行排序
            // a. 通过递归 对低字表进行排序
            quickSort(srcArray, low, privot - 1);
            // b. 通过递归 对高字表进行排序
            quickSort(srcArray, privot + 1, high);
        }


    }

分区函数Partition（）对于快速排序算法来说非常重要，下面将详细讲解

4.2 分区函数Partition（）

作用：将待排序列根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列（基础实现）
返回值：所选的枢纽位置
原理：根据下面的规则比较高/低位元素与枢纽元素的区别。

    /**
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 1. 将子表的第1个个记录作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];

        while (low < high) {

            // 2. 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;

            // 3. 比较低位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            int temp1 = srcArray[high];
            srcArray[high] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp1;
        }

        // 4. 最终低位、高位都会指向枢纽位置，返回
        return low;
    }

4.3 执行快速排序

    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };
        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);
        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }

    }
}

测试结果

Demo地址 Carson_Ho的Github地址：快速排序

5. 算法优化

算法优化概述

下面，我将详细讲解具体的优化方案

5.1 枢轴的选取方式

优化原因

解决方案描述

下面，将演示三数取中法的代码实现。

主要修改处：在分区函数Partition（）中将枢纽的选择方式改为三数取中，具体原理是：

找出中间元素
比较左、右端数据元素，保证左端较小（若左>右，就交换位置）
比较中、右端数据元素，保证中端较小（若中>右，就交换位置）
比较中、左端数据元素，保证中端较小（若中>左，就交换位置）

  /**
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        /**
         * 三数取中的方式
         */
        // 1. 找出中间元素
        // 不是使用(low+high)/2的原因：容易溢出
        // 右移1位 = 除以2，但右移的运算速度更快
        int m = low + ( (high-low)>>1 );

        // 2. 比较左、右端数据元素，保证左端较小
        // 若左>右，就交换位置
        if(srcArray[low]>srcArray[high]) {
            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;
        }

        // 3. 比较中、右端数据元素，保证中端较小
        // 若中>右，就交换位置
        if(srcArray[m]>srcArray[high]) {
            int temp1 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp1;
        }

        // 4. 比较中、左端数据元素，保证中端较小
        if(srcArray[m]>srcArray[low]) {
            // 若中>左，就交换位置
            int temp2 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp2;
        }

        // 此时，最低位 = srcArray[low] = 三数的中间数（即 最低位、最高位 & 中间数的中间值）

        // 将上述值作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];
        System.out.println("枢轴位置 =" + srcArray[low]);

        
        /**
         * 下面代码类似未优化前（即，基础实现）
         */
        while (low < high) {

            // 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;

            // 比较低位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            int temp1 = srcArray[high];
            srcArray[high] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp1;
        }

        // 最终低位、高位都会指向枢纽位置，返回
        return low;
    }

完整实现

public class QuickSort {

    /**
     * 快速排序算法实现（基础实现）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        if (low < high) {

            // 1. 将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列
            // 最终返回的是枢纽位置（主要优化在取取枢纽值里）
            int privot = Partition(srcArray, low, high);

            // 2. 分别对这2个子序列 进行排序
            // a. 通过递归 对低字表进行排序
            quickSort(srcArray, low, privot - 1);
            // b. 通过递归 对高字表进行排序
            quickSort(srcArray, privot + 1, high);
        }
        
    }

    /**
     * 作用：将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列（优化 = 选取枢轴 = 三数取中）
     * 返回值：所选的枢纽位置
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        /**
         * 三数取中的方式
         */
        // 1. 找出中间元素
        // 不是使用(low+high)/2的原因：容易溢出
        // 右移1位 = 除以2，但右移的运算速度更快
        int m = low + ( (high-low)>>1 );

        // 2. 比较左、右端数据元素，保证左端较小
        // 若左>右，就交换位置
        if(srcArray[low]>srcArray[high]) {
            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;
        }

        // 3. 比较中、右端数据元素，保证中端较小
        // 若中>右，就交换位置
        if(srcArray[m]>srcArray[high]) {
            int temp1 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp1;
        }

        // 4. 比较中、左端数据元素，保证中端较小
        if(srcArray[m]>srcArray[low]) {
            // 若中>左，就交换位置
            int temp2 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp2;
        }

        // 此时，最低位 = srcArray[low] = 三数的中间数（即 最低位、最高位 & 中间数的中间值）

        // 将上述值作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];
        System.out.println("枢轴位置 =" + srcArray[low]);

        
        /**
         * 下面代码类似未优化前（即，基础实现）
         */
        while (low < high) {

            // 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;

            // 比较低位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            int temp1 = srcArray[high];
            srcArray[high] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp1;
        }

        // 最终低位、高位都会指向枢纽位置，返回
        return low;
    }


    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);

        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }

    }
}

测试结果

枢轴位置 =50
枢轴位置 =30
枢轴位置 =10
枢轴位置 =80
枢轴位置 =60
10
20
30
40
50
60
70
80
90

5.2 减少不必要的交换

问题描述

解决方案将高、低位元素与枢轴元素比较后的操作进行修改：从交换 -> 替换，具体请看下列代码演示

主要修改点时在分区函数Partition（）中

   /**
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 1. 将子表的第1个个记录作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];

        while (low < high) {
            // 2. 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            // 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[low] = srcArray[high];
            // 之前的交换操作
            // int temp = srcArray[low];
            // srcArray[low] = srcArray[high];
            // srcArray[high] = temp;
            
            // 3. 比较低位元素 & 枢纽元素

            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }

            // 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[high] = srcArray[low];
            // 之前的交换操作
            // int temp1 = srcArray[high];
            // srcArray[high] = srcArray[low];
            // srcArray[low] = temp1;

        }
        // 将枢轴元素替换到当前低位指针指向的元素 & 返回
        srcArray[low] = tmp;
        return low;
    }

完整实现

public class QuickSort {

    /**
     * 快速排序算法实现（优化 = 减少不必要的交换）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        if (low < high) {

            // 1. 将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列
            // 最终返回的是枢纽位置（主要优化在取枢纽值里）
            int privot = Partition(srcArray, low, high);

            // 2. 分别对这2个子序列 进行排序
            // a. 通过递归 对低字表进行排序
            quickSort(srcArray, low, privot - 1);
            // b. 通过递归 对高字表进行排序
            quickSort(srcArray, privot + 1, high);
        }


    }

    /**
     * 作用：将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列（优化 = 减少不必要的交换）
     * 返回值：所选的枢纽位置
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 1. 将子表的第1个个记录作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];

        while (low < high) {

            // 2. 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            // 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[low] = srcArray[high];

            // 之前的交换操作
            // int temp = srcArray[low];
            // srcArray[low] = srcArray[high];
            // srcArray[high] = temp;
            

            // 3. 比较低位元素 & 枢纽元素

            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }

            // 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[high] = srcArray[low];

            // 之前的交换操作
            // int temp1 = srcArray[high];
            // srcArray[high] = srcArray[low];
            // srcArray[low] = temp1;

        }
        // 将枢轴元素替换到当前低位指针指向的元素 & 返回
        srcArray[low] = tmp;
        return low;
    }


    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);

        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }

    }
}

测试结果

5.3 优化数据量较小序列的排序方案

问题描述

解决方案
1. 对于数据量较大的序列：采用快速排序

资料显示，当序列的数据量>7时，视为大数据量序列

对于数据量较小的序列：采用直接插入排序

a. 直接插入排序是简单排序算法中性能最好的 b. 优化主要在quickSort（）中

具体实现

public class QuickSort {

    /**
     * 快速排序算法实现（优化 = 优化数据量较小序列的排序方案）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 当序列的数据量>7时，视为大数据量序列，此时采用 快速排序
        if (high-low > 7) {

            if (low < high) {
                System.out.println("采用快排");
                int privot = Partition(srcArray, low, high);
                quickSort(srcArray, low, privot - 1);
                quickSort(srcArray, privot + 1, high);
            }
        }

        else{
            // 当序列的数据量<7时，视为小数据量序列，此时采用 直接插入排序
            insertSort(srcArray);
            System.out.println("采用直接插入排序");
        };


    }

    /**
     * 作用：将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列（优化 = 优化数据量较小序列的排序方案）
     * 返回值：所选的枢纽位置
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 1. 将子表的第1个个记录作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];

        while (low < high) {

            // 2. 比较高位元素 & 枢纽元素
            // 若高位元素 > 枢纽元素，则继续比较前1个高位元素
            // 若高位元素 < 枢纽元素，则交换当前高位元素 与 低位元素 位置、开始比较低位元素 与 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;


            // 3. 比较低位元素 & 枢纽元素
            // 若低位元素 < 基准元素，则继续比较下1个低位元素
            // 若低位元素 > 枢纽元素，就交换当前低位元素 与 高位元素 位置；重新开始比较高位元素 与 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            int temp1 = srcArray[high];
            srcArray[high] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp1;
        }

        // 最终低位、高位都会指向枢纽位置，返回
        return low;
    }

    /**
     * 直接插入排序 算法实现
     */
    public static void insertSort(int[] srcArray) {

        int i; // 用于存放当前插入数据记录的数组下标
        int j; // 用于存放需要比较记录的下标
        int temp; // 用于交换数据

        // 从第1个数据记录 开始，该元素可以认为已经被排序
        for(i = 0 ; i < srcArray.length ; i++)
        {
            temp = srcArray[i];

            // 取出下一个数据记录，在已经排序的序列中从后向前扫描
            // 将 当前数据记录 与 前面排序好的值进行比较
            for(j = i ; j > 0 && temp < srcArray[j-1] ; j --)
            {
                // 按照顺序小 -> 大 将 当前需要插入的数据记录插入到合适位置 = 后移已排序好的元素 + 插入新的数据记录
                // a. 后移已排序好的元素
                srcArray[j] = srcArray[j-1];
            }

            // 插入新的数据记录
            srcArray[j] = temp;
        }
    }


    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);

        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }

    }
}

注：关于直接插入排序算法实现可自行了解。

测试结果

采用快排
采用直接插入排序
采用直接插入排序
10
20
30
40
50
60
70
80
90

特别注意：此处的排序方式选择不只是第一次排序，而是贯穿 整个快速排序过程，即由于快速排序过程 = 逐步划分成半子表的过程，所以最后几次的排序一定会使用直接插入排序

5.4 优化递归操作

问题描述

解决方案实现将快速排序算法最后的 尾部递归操作改成迭代操作

可有效缩减所需的堆栈深度，从而有效提高性能
主要在主要算法的quickSort（）中

public class QuickSort {

    /**
     * 快速排序算法实现（优化 = 优化递归 = 采用 迭代操作 代替 递归操作）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 将if 改成 While，原来操作为：if (low < high)
        while (low < high) {

            int privot = Partition(srcArray, low, high);
            quickSort(srcArray, low, privot - 1);
            
            low = privot +1 ;
            // 将 尾递归中对高字表的排序 改成 low = privot +1，原来操作为：quickSort(srcArray, privot + 1, high);
            // 原因：在第1次循环后，后1次循环中的Partition(srcArray, low, high) = quickSort(srcArray, privot + 1, high)
            // 故可删去该递归
        }

    }

    /**
     * 作用：将待排序列 根据所选的枢纽位置，分割成独立的2个子序列（优化 = 优化递归 = 采用 迭代操作 代替 递归操作）
     * 返回值：所选的枢纽位置
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        // 1. 将子表的第1个个记录作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];

        while (low < high) {

            // 2. 比较高位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }

            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;

            // 3. 比较低位元素 & 枢纽元素
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            int temp1 = srcArray[high];
            srcArray[high] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp1;
        }

        // 最终低位、高位都会指向枢纽位置，返回
        return low;
    }


    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };

        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);

        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }

    }
}

测试结果

5.5 总结

最终，总结4种优化方式 & 贴出最终优化后的快速排序算法

方案总结

具体代码

public class QuickSort {
   /**
     * 快速排序算法实现（优化 = 选取枢轴、减少不必要的交换次数、优化数据量较小序列的排序方案、将尾递归操作->迭代操作）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static void quickSort(int[] srcArray, int low, int high) {

        /**
         * 优化3：优化数据量较小序列的排序方案 = 步骤8、9
         */
        if (high-low > 7) {
            // 8. 当序列的数据量>7时，视为大数据量序列，此时采用 快速排序
            System.out.println("采用快排");

            /**
             * 优化4：将尾递归操作->迭代操作 = 步骤10、11
             */
            // 10. 将if 改成 While，原来操作为：if (low < high)
            while (low < high) {
            int privot = Partition(srcArray, low, high);
            quickSort(srcArray, low, privot - 1);
            // 11. // 将 尾递归中对高字表的排序 改成 low = privot +1，原来操作为：quickSort(srcArray, privot + 1, high);
            // quickSort_RecursionOp(srcArray, middle + 1, high);
            low = privot +1 ;
        }
    }
        else{
            // 9. 当序列的数据量<7时，视为小数据量序列，此时采用 直接插入排序
            insertSort(srcArray);
            System.out.println("采用直接插入排序");
        }
    }

    /**
     * 快速排序算法中寻找中间元素 实现（优化 = 选取枢轴、减少不必要的交换次数、优化数据量较小序列的排序方案、将尾递归操作->迭代操作）
     * 参数说明：
     * @param srcArray = 需排序的数组序列
     * @param low = 数组第1个元素下标
     * @param high = 数组最后1个元素下标
     */
    public static int Partition(int[] srcArray, int low, int high) {

        /**
         * 优化1：三数取中选取枢轴 = 步骤1、2、3、4、5
         */
        // 1. 找出中间元素
        int m = low + (high - low) /2;

        // 2. 比较左、右端数据元素，保证左端较小
        // 若左>右，就交换位置
        if(srcArray[low]>srcArray[high]) {
            int temp = srcArray[low];
            srcArray[low] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp;
        }

        // 3. 比较中、右端数据元素，保证中端较小
        // 若中>右，就交换位置
        if(srcArray[m]>srcArray[high]) {
            int temp1 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[high];
            srcArray[high] = temp1;
        }

        // 4. 比较中、左端数据元素，保证中端较小
        if(srcArray[m]>srcArray[low]) {
            // 若中>左，就交换位置
            int temp2 = srcArray[m];
            srcArray[m] = srcArray[low];
            srcArray[low] = temp2;
        }

        // 此时，最低位 = srcArray[low] = 三数的中间数（即 最低位、最高位 & 中间数的中间值）
        // 将上述值作为枢纽
        int tmp = srcArray[low];
        System.out.println("枢轴位置 =" + srcArray[low]);

     /**
       * 优化2：减少不必要的交换次数 = 步骤5.6.7
       */
        while (low < high) {
            while (low < high && srcArray[high] >= tmp) {
                high--;
            }
            // 5. 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[low] = srcArray[high];
            // 之前的交换操作
            // int temp = srcArray[low];
            // srcArray[low] = srcArray[high];
            // srcArray[high] = temp;
            while (low < high && srcArray[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            // 6. 采用 替换操作 换掉之前的 交换操作
            srcArray[high] = srcArray[low];
            // 之前的交换操作
            // int temp1 = srcArray[high];
            // srcArray[high] = srcArray[low];
            // srcArray[low] = temp1;
        }
        // 7. 将枢轴元素替换到当前低位指针指向的元素 & 返回
        srcArray[low] = tmp;
        return low;
    }

    /**
     * 直接插入排序 算法实现
     */
    public static void insertSort(int[] srcArray) {

        int i; // 用于存放当前插入数据记录的数组下标
        int j; // 用于存放需要比较记录的下标
        int temp; // 用于交换数据

        // 从第1个数据记录 开始，该元素可以认为已经被排序
        for(i = 0 ; i < srcArray.length ; i++)
        {
            temp = srcArray[i];
            // 取出下一个数据记录，在已经排序的序列中从后向前扫描
            // 将 当前数据记录 与 前面排序好的值进行比较
            for(j = i ; j > 0 && temp < srcArray[j-1] ; j --)
            {
                // 按照顺序小 -> 大 将 当前需要插入的数据记录插入到合适位置 = 后移已排序好的元素 + 插入新的数据记录
                // a. 后移已排序好的元素
                srcArray[j] = srcArray[j-1];
            }
            // 插入新的数据记录
            srcArray[j] = temp;
        }
    }

    /**
     * 执行 快速排序
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 定义待排序数列
        int[] src = new int[]{ 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };
        // 输出结果
        quickSort(src,0,src.length-1);
        // 输出 排序后的序列
        for (int a = 0; a < src.length; a++) {
            System.out.println(src[a]);
        }
    }
}

测试结果

枢轴位置 =50
采用直接插入排序
枢轴位置 =70
采用直接插入排序
枢轴位置 =80
采用直接插入排序
10
20
30
40
50
60
70
80
90

6. 性能分析

以下将分析算法的性能：时间复杂度、空间复杂度、稳定性

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原始发表：2020/10/20 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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