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【Python100天学习笔记】Day17 数据结构与算法

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天道Vax的时间宝藏
发布2021-12-06 16:47:56
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发布2021-12-06 16:47:56
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文章被收录于专栏:用户5305560的专栏

数据结构和算法

  • 算法:解决问题的方法和步骤
  • 评价算法的好坏:渐近时间复杂度和渐近空间复杂度。
  • 渐近时间复杂度的大O标记:

    - 常量时间复杂度 - 布隆过滤器 / 哈希存储

    - 对数时间复杂度 - 折半查找(二分查找)

    - 线性时间复杂度 - 顺序查找 / 计数排序

    - 对数线性时间复杂度 - 高级排序算法(归并排序、快速排序)

    - 平方时间复杂度 - 简单排序算法(选择排序、插入排序、冒泡排序)

    - 立方时间复杂度 - Floyd算法 / 矩阵乘法运算

    - 几何级数时间复杂度 - 汉诺塔

    - 阶乘时间复杂度 - 旅行经销商问题 - NPC

在这里插入图片描述
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代码语言:javascript
复制
"""
贪婪法:在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择,不追求最优解,快速找到满意解。
输入:
20 6
电脑 200 20
收音机 20 4
钟 175 10
花瓶 50 2
书 10 1
油画 90 9
"""
class Thing(object):
    """物品"""

    def __init__(self, name, price, weight):
        self.name = name
        self.price = price
        self.weight = weight

    @property
    def value(self):
        """价格重量比"""
        return self.price / self.weight


def input_thing():
    """输入物品信息"""
    name_str, price_str, weight_str = input().split()
    return name_str, int(price_str), int(weight_str)


def main():
    """主函数"""
    max_weight, num_of_things = map(int, input().split())
    all_things = []
    for _ in range(num_of_things):
        all_things.append(Thing(*input_thing()))
    all_things.sort(key=lambda x: x.value, reverse=True)
    total_weight = 0
    total_price = 0
    for thing in all_things:
        if total_weight + thing.weight <= max_weight:
            print(f'小偷拿走了{thing.name}')
            total_weight += thing.weight
            total_price += thing.price
    print(f'总价值: {total_price}美元')


if __name__ == '__main__':
    main()

分治法例子:快速排序

代码语言:javascript
复制
"""
快速排序 - 选择枢轴对元素进行划分,左边都比枢轴小右边都比枢轴大
"""
def quick_sort(items, comp=lambda x, y: x <= y):
    items = list(items)[:]
    _quick_sort(items, 0, len(items) - 1, comp)
    return items


def _quick_sort(items, start, end, comp):
    if start < end:
        pos = _partition(items, start, end, comp)
        _quick_sort(items, start, pos - 1, comp)
        _quick_sort(items, pos + 1, end, comp)


def _partition(items, start, end, comp):
    pivot = items[end]
    i = start - 1
    for j in range(start, end):
        if comp(items[j], pivot):
            i += 1
            items[i], items[j] = items[j], items[i]
    items[i + 1], items[end] = items[end], items[i + 1]
    return i + 1

回溯法例子:骑士巡逻

代码语言:javascript
复制
"""
递归回溯法:叫称为试探法,按选优条件向前搜索,当搜索到某一步,发现原先选择并不优或达不到目标时,就退回一步重新选择,比较经典的问题包括骑士巡逻、八皇后和迷宫寻路等。
"""
import sys
import time

SIZE = 5
total = 0


def print_board(board):
    for row in board:
        for col in row:
            print(str(col).center(4), end='')
        print()


def patrol(board, row, col, step=1):
    if row >= 0 and row < SIZE and \
        col >= 0 and col < SIZE and \
        board[row][col] == 0:
        board[row][col] = step
        if step == SIZE * SIZE:
            global total
            total += 1
            print(f'第{total}种走法: ')
            print_board(board)
        patrol(board, row - 2, col - 1, step + 1)
        patrol(board, row - 1, col - 2, step + 1)
        patrol(board, row + 1, col - 2, step + 1)
        patrol(board, row + 2, col - 1, step + 1)
        patrol(board, row + 2, col + 1, step + 1)
        patrol(board, row + 1, col + 2, step + 1)
        patrol(board, row - 1, col + 2, step + 1)
        patrol(board, row - 2, col + 1, step + 1)
        board[row][col] = 0


def main():
    board = [[0] * SIZE for _ in range(SIZE)]
    patrol(board, SIZE - 1, SIZE - 1)


if __name__ == '__main__':
    main()

动态规划例子:子列表元素之和的最大值。

说明:子列表指的是列表中索引(下标)连续的元素构成的列表;列表中的元素是int类型,可能包含正整数、0、负整数;程序输入列表中的元素,输出子列表元素求和的最大值,例如: 输入:1 -2 3 5 -3 2 输出:8 输入:0 -2 3 5 -1 2 输出:9 输入:-9 -2 -3 -5 -3 输出:-2

代码语言:javascript
复制
def main():
    items = list(map(int, input().split()))
    overall = partial = items[0]
    for i in range(1, len(items)):
        partial = max(items[i], partial + items[i])
        overall = max(partial, overall)
    print(overall)


if __name__ == '__main__':
    main()

说明:这个题目最容易想到的解法是使用二重循环,但是代码的时间性能将会变得非常的糟糕。使用动态规划的思想,仅仅是多用了两个变量,就将原来O(N^2) 复杂度的问题变成了O(N)

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原始发表:2021/12/04 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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