第0节:最小二乘法及numpy复现

# -*- coding:utf-8 -*-
# /usr/bin/python

import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import leastsq
import matplotlib.pyplot as plt

p = 9 # 多项式次数

def realFunc(x):
    '''真实目标函数'''
    return np.sin(2*np.pi * x)

def fitFunc(p,x):
    '''多项式插值函数'''
    f = np.poly1d(p)
    return f(x)

def lossFunc(p,x,y):
    '''残差'''
    ret = fitFunc(p,x)-y
    return ret

def fitting(M,x,y):
    """
    p 为 多项式的次数
    """
    # 随机初始化多项式参数
    p_init = np.random.rand(M+1)
    # 最小二乘法
    p_lsq = leastsq(lossFunc, p_init, args=(x, y))
    print('Fitting Parameters:', p_lsq[0])
    # 可视化
    plt.plot(x, y, label='real')
    plt.plot(x, fitFunc(p_lsq[0], x), label='fitted curve')
    plt.plot(x, y, 'bo', label='noise')
    plt.legend()
    plt.show()
    return p_lsq

# 构造数据集
x = np.linspace(0, 1, 10)
y = realFunc(x)  # 真实函数输出加噪声
p_lsq_3 = fitting(3,x,y)