考点：数学中的奇数规律观察题【Python习题13】

考点：数学中的奇数规律观察题【Python习题13】

题目：求0—7所能组成的奇数个数。

解题分析：

这题目的第一个想法，我们可能直接会考虑计算机的思维直接强行遍历，最终遍历到一个最大的8位数，并且数值中不能包含8和9的所有数的个数，这样的想法虽然可以解题，但是比较粗暴，效率低。此题，我们可以结合数学观察思维，可以使得我们的代码运行效率更高！

我们可以按照数据的位数来划分：

1位位数的奇数分别是1,3，5,7 共4个。

2位位数的奇数应该在1位位数的基础上增加，可以组成为：

11,13,15,17

21,23,25,27

31,33,35,37

...

71,73,75,77

共4*7个

3位位数的奇数应该在2位的基础上增加，可以组成为：

101,103,105,107

201,203,205,207

301,303,305,307

...

701,703,705,707

111,113,115,117

211,213,215,217

311,313,315,317

...

711,713,715,717

171,173,175,177

271,273,275,277

371,373,375,377

...

771,773,775,777

以上有8组，共4*7*8个

接下去的规律是:

4位位数的奇数的个数：4*7*8*8

...

8位位数的奇数个数：4*7*8*8*...8

观察结果是从3位位数开始，每增加1位位数，奇数个数就在原来基础上乘以8.

根据以上过程，我们得出如下程序代码：

我们用curnum=4表示1位数时候的奇数个数，这个变量记录每次位数时候的奇数个数。

我们用total=4表示记录总共的奇数个数，把每一种位数得到的奇数个数都加到里面，最终合计的结果，就是本题的答案。

程序源代码:

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@File文件    :   ljytest86
@Time创建时间    :    2021/12/21
@Author作者  :   刘金玉
@Contact联系方式 :   selidev@qq.com   编程创造城市 http://bcczcs.com
注：作者信息请保留！否则必究法律责任！
刘金玉编程，编程创造城市！
作者微信号：selidev
作者抖音号：selidev
作者B站：刘金玉编程
微信公众号：编程创造城市
题目：求0—7所能组成的奇数个数。

程序分析：
组成1位数是4个。
组成2位数是7*4个。
组成3位数是7*8*4个。
组成4位数是7*8*8*4个。
......
"""

total=4
curnum=4
print("{}位数奇数个数".format(1),curnum)
for i in range(2,9):  #最大可能的组成位数是8位
    if i<=2:
        curnum*=7
    else:
        curnum*=8
    print("{}位数奇数个数".format(i),curnum)  #输出每一种情况
    total+=curnum
print("总共个数：",total)

总结：

我们程序员往往很多时候思考会比较简单，就是利用计算机的遍历功能会把所有可能列举出来然后进行筛选，但是这样其实有些时候消耗了一些不该消耗的时间和软件性能。如果程序员在平时写代码之前思考同时结合数学思维的方法，将进一步可能进阶到大咖行列。加油！

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