死磕算法系列文章
“Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof
“GitHub : https://gitee.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_09_fib/Solution.java
题目描述:写一个函数,输入 n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
示例 2:
输入:n = 5
输出:5
提示:0 <= n <= 100
思路:递归的效率低,使用循环方式。
递归代码实现:
public int fib(int n) {
/**
* 递归实现
* @param n
* @return
*/
public static int fib(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return n;
}
int a = 0, b = 1, sum = a + b;
for (int i = 2; i < n; i++) {
a = b;
b = sum;
sum = (a + b) % 1000000007;
}
return sum;
}
}
动态规划:
class Solution {
/**
* 动态规划
*
* @param n
* @return
*/
public static int fib2(int n) {
if (n == 0) return 0;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
dp[i] %= 1000000007;
}
return dp[n];
}
}
革命尚未成功,同志仍需努力,冲冲冲