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剑指offer | 面试题11:矩阵覆盖

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千羽
发布2021-12-29 13:10:46
2390
发布2021-12-29 13:10:46
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文章被收录于专栏:程序员千羽

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牛客网 : https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&tqId=11163&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

GitHub : https://gitee.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_11_RectCover/Solution.java

剑指 Offer 11. 矩阵覆盖

题目描述: 我们可以用 2X1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2X1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2Xn 的大矩形,总共有多少种方法?

思路:斐波那契数列思想

如果不知道斐波那契数列的,可以看看面试题9or面试题10

比如n=3时,2*3的矩形块有3种覆盖方法:

图片来源于网络

递归安排上

代码语言:javascript
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package com.nateshao.sword_offer.topic_11_RectCover;

/**
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/11/20 11:26
 * @微信公众号 程序员千羽
 * @个人网站 www.nateshao.cn
 * @博客 https://nateshao.gitee.io
 * @GitHub https://github.com/nateshao
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao
 * Description:
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int rectCover = rectCover(3);
        System.out.println("rectCover = " + rectCover);
    }

    public static int rectCover(int target) {
        if (target <= 0) return 0;
        else if (target <= 2) return target;
        else return rectCover(target - 1) + rectCover(target - 2);
    }
}

但是递归时间复杂度太高,这类问题一般归纳到斐波拉契数列,我们可以用动态规划来做,常常用下面这种方法做,时间复杂度比较低

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(N): 计算 f(n) 需循环 n 次,每轮循环内计算操作使用 O(1) 。
  • 空间复杂度 O(1) : 几个标志变量使用常数大小的额外空间。
代码语言:javascript
复制
public static int rectCover2(int target) {
        int a = 1, b = 2, sum = 0;
        if (target == 0) return 0;
        if (target <= 2) return target;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            sum = a + b;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return sum;
}

革命尚未成功,同志仍需努力,冲冲冲

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原始发表:2021-11-23,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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