图像变换-旋转问题来了

叶子陪你玩

发布于 2022-01-05 10:36:50

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发布于 2022-01-05 10:36:50

文章被收录于专栏：叶子陪你玩编程

上次写了图像变换-旋转问题，试一试？，后面留了个问题，本来就是随便说说的，留给大家一个探索的机会，刚好碰到最近事情也有点多，没空弄。

不过随着和有点意思同学在后台的不断留言交流，发现留了好多坑了，赶紧抽个时间，先填上一个再说。

下面开始正文。

下面有一个矩3*3的矩阵（你也可以看做二维列表）。

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

问题1：顺时针旋转90度，得到以下矩阵。

[[7 4 1]
 [8 5 2]
 [9 6 3]]

参考：

import numpy as np
a = np.array(np.arange(1,10)).reshape(3,3)
print(a)
n = len(a)
b = a.copy()
for i in range(n):
     for j in range(n):
         b[i][j] = a[n-1-j][i] # 顺时针旋转90
         # b[i][j] = a[j][n - 1 - i] # 逆时针旋转90
print(b)

说明：这里的解法比较好理解，但是双重循环复杂度比较高，看了网上的解法，有四种，感兴趣的可以自己搜索。

问题2：对矩阵进行镜像操作

[[3 2 1]
 [6 5 4]
 [9 8 7]]

参考：

import numpy as np
a = np.array(np.arange(1,10)).reshape(3,3)
print(a)
b = a[:,::-1]
print(b)

问题3：上下翻转操作。

[[7 8 9]
 [4 5 6]
 [1 2 3]]

参考：

import numpy as np

a = np.array(np.arange(1,10)).reshape(3,3)
print(a)
b = a[::-1] # 上下翻转
print(b)

上面仅仅是以数字作为测试，真实图片，只需将a替换成图像矩阵即可,其余不变。

from PIL import Image
import numpy as np
img = Image.open("cat.png")
a = np.asarray(img)
...

上面的图像变换相对来说比较简单，主要就是像素的位置替换了一下。

不过除了上面的，还有一些其它的图像变换，比如图像缩放（放大、缩小），其它角度旋转、平移等各种操作；

这类几何变换，相对于前面提到的变换，尽管还是改同样变了原图像像素点在新图像中的空间位置，但是也引入了一些新的问题。

平移

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
# 平移
def move(image, delta_x,delta_y):
    rows,cols = image.shape[:2]
    empty_image = np.zeros(image.shape,dtype=np.uint8)
    transform=np.array([delta_x,delta_y])
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            x1,y1 = np.array([row,col])+transform
            if x1<rows and x1>=0 and y1<cols and y1 >=0:
                empty_image[x1][y1]=image[row][col]
    return empty_image
    
img = Image.open("cat.png")
image = np.asarray(img)
image = move(image,50,250)
plt.imshow(image)
plt.show()

平移比较简单，主要就是矩阵的加法，超出部分删除。

旋转

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

def rotate(image,angle):
    cos = np.math.cos(np.math.radians(angle))
    sin = np.math.sin(np.math.radians(angle))
    transform = np.array([[cos, -sin],
                  [sin, cos]])
    rows, cols = image.shape[:2]
    empty_image = np.zeros(image.shape, dtype=np.uint8)
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
             # 计算旋转后的坐标
             x1,y1 = transform.dot(np.array([row,col]))
             # 只计算范围之内的
             if x1 < rows and x1 >= 0 and y1 < cols and y1 >= 0:
                 # 通过原图像的坐标计算旋转之后的坐标，并将相应的灰度值传给旋转后的图像
                 empty_image[int(x1)][int(y1)] = image[row][col]

    return empty_image
    
img = Image.open("cat.png")
image = np.asarray(img)
image = rotate(image,-30)
plt.imshow(image)
plt.show()

旋转可以看做图片上的每个点旋转。