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社区首页 >专栏 >Leetcode No.152 乘积最大子数组(动态规划)

Leetcode No.152 乘积最大子数组(动态规划)

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week
发布2022-01-06 10:22:30
1830
发布2022-01-06 10:22:30
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题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

代码语言:javascript
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示例 1:
 输入: [2,3,-2,4]
 输出: 6
 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
 输入: [-2,0,-1]
 输出: 0
 解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路一:暴力破解

代码语言:javascript
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public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int rs=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int product=1;
            for(int j=i;j<n;j++){
                product*=nums[j];
                rs=Math.max(rs,product);
            }
        }
        return rs;
    }
}

复杂度分析

1、时间复杂度:O(n^2)

2、空间复杂度:O(1)

解题思路二:动态规划

遍历数组时计算当前最大值,不断更新 令imax为当前最大值,则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i]) 由于存在负数,那么会导致最大的变最小的,最小的变最大的。因此还需要维护当前最小值imin,imin = min(imin * nums[i], nums[i]) 当负数出现时则imax与imin进行交换再进行下一步计算

代码语言:javascript
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class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(nums[i] < 0){ 
              int tmp = imax;
              imax = imin;
              imin = tmp;
            }
            imax = Math.max(imax*nums[i], nums[i]);
            imin = Math.min(imin*nums[i], nums[i]);
            
            max = Math.max(max, imax);
        }
        return max;
    }
}

复杂度分析

1、时间复杂度:O(n)

2、空间复杂度:O(1)

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原始发表:2021/09/23 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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