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社区首页 >专栏 >Leetcode No.34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

Leetcode No.34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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发布2022-01-07 13:54:21
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发布2022-01-07 13:54:21
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一、题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

进阶:

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1: 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出:[3,4]

示例 2: 输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出:[-1,-1]

示例 3: 输入:nums = [], target = 0 输出:[-1,-1]

提示:

0 <= nums.length <= 105 -109 <= nums[i] <= 109 nums 是一个非递减数组 -109 <= target <= 109

二、解题思路

使用二分法查找第一个位置,初始化两个变量low=0,hight=nums.length-1

1、当low>high时,表示没有找到,返回-1

2、mid=(low+high)/2

3、假如low等于high,返回下标mid

4、假如nums[mid]等于target且nums[mid]比相邻的左侧元素大,返回下标mid

5、当目标值小于等于nums[mid]时,说明目标值在左侧,往左侧递归查找,否则往右侧递归查找

查找最后一个位置同理,唯一不同的是第4、5步

4、假如nums[mid]等于target且nums[mid]比相邻的右侧元素小,返回下标mid

​5、当目标值大于等于nums[mid]时,说明目标值在右侧,往右侧递归查找,否则往左侧递归查找

三、代码

代码语言:javascript
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package search_range;

public class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int first=searchIndexFirst(nums,0,nums.length-1,target);
        int last=searchIndexLast(nums,0,nums.length-1,target);
        int[] rs={first,last};
        return rs;
    }

    public int searchIndexFirst(int[] nums, int low,int high,int target) {
        if(low>high){
            return -1;
        }
        int mid=(low+high)/2;
        if(nums[mid]==target&&low==high){
            return mid;
        }
        if(nums[mid]==target&&(mid==0||nums[mid-1]<nums[mid])){
            return mid;
        }
        if(target<=nums[mid]){
            //寻找第一个位置,当目标值小于等于中间值,往左寻找
            return searchIndexFirst(nums,low,mid-1,target);
        }else{
            return searchIndexFirst(nums,mid+1,high,target);
        }
    }
    public int searchIndexLast(int[] nums, int low,int high,int target) {
        if(low>high){
            return -1;
        }
        int mid=(low+high)/2;
        if(nums[mid]==target&&low==high){
            return mid;
        }
        if(nums[mid]==target&&nums[mid]<nums[mid+1]){
            return mid;
        }
        if(target>=nums[mid]){
            //寻找最后一个位置,当目标值大于等于中间值,往右寻找
            return searchIndexLast(nums,mid+1,high,target);
        }else{
            return searchIndexLast(nums,low,mid-1,target);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1};
        Solution solution=new Solution();
        int[] rs = solution.searchRange(nums, 8);
        for(int i=0;i<rs.length;i++){
            System.out.println(rs[i]);
        }
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度: O(logn) ,其中 n 为数组的长度。二分查找的时间复杂度为 O(logn),一共会执行两次,因此总时间复杂度为O(logn)。

空间复杂度:O(1) 。只需要常数空间存放若干变量。

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原始发表:2021/01/19 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 一、题目描述
  • 二、解题思路
  • 三、代码
  • 四、复杂度分析
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