剑指Offer（十一）--二进制中1的个数
- 题目描述
- 思路以及解法
题目描述
输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
思路以及解法
首先说一个错误的解法，很多人可能会想到，那就是不断对2取余数。但是这种做法有个致命的缺陷，那就是忽略了负数，负数使用补码表示的时候，是取反之后加一，而且
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int num = 0;
while (n != 0) {
int tmp = n % 2;
if (tmp == 1||tmp==-1) ++num;
n /= 2;
}
return num;
}
}
其次就是移位算法，把整数当成二进制，不断向右移位和1进行与计算。利用了所有数和1进行与计算，结果为1则证明最后一位是1。 于是我们代码可以写成这样,但是这样也是有问题的！！！：
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int num=0;
while (n != 0) {
if ((n & 1)==1){
++num;
}
n = n>>1;
}
return num;
}
}
上面代码的问题在于忽略了负数右移，其实第一位还是会补1，所以还是负数。就是说-1其实右移动之后还是-1，这样判断是无效的，而且会死循环。 既然输入的n没办法右移，那么我们把1左移是不是就解决这个问题了呢？是的！正确代码如下：
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int num = 0, flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((n & flag) != 0) {
num++;
}
flag <<= 1;
}
return num;
}
}
除此之外，还有其他做法么？还有一种做法的不断把最右边的1变成0，那就是利用n=n&(n-1)，比如7的二进制是111，那么7&6=111&110=110=6，就完美把最后一位1变成0了，6的二进制是110,6&5=110&101=100=4，也把最后一位1变成了0.
负数可不可以？可以！比如： 32位-7 = 11111111111111111111111111111001 ， 32位-8 = 11111111111111111111111111111000， -7&-8 = 11111111111111111111111111111000
所以这种思路针对负数也是正确的：
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int num = 0;
while (n != 0) {
num++;
n &= (n - 1);
}
return num;
}
}
还有一种思路那就是直接调用java的api把整数，转成字符串，遍历一次获取1的个数,可以但是不提倡，因为本题考查的是位运算，而不是api使用和for循环。
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int t = 0;
String str = Integer.toBinaryString(n);
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (str.charAt(i) == '1') {
t++;
}
}
return t;
}
}
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