PAT（乙级）1063.计算谱半径（20）

PAT 1063.计算谱半径（20）

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b​1i,⋯,an+b​n​​i }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。 现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。 输入格式： 输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式： 在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

题目分析：浮点数的比较，由于在计算机中浮点数不能精确表达，学过计算机组成原理的同学应该知道，在比较两个浮点数字的时候，需要设置一个精度来描述它们之间的大小关系。 AC代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
const double eps=1e-8;

int main(){
    int n, rm, im;
    double tmp, max = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        scanf("%d %d", &rm, &im);
        tmp = sqrt(rm*rm + im*im);
        if(tmp-max > eps)max=tmp;
    }
    printf("%.2f\n",max);
    return 0;
}