给定三个字符串 s1、s2、s3,请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下,其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串:
s = s1 + s2 + ... + sn t = t1 + t2 + ... + tm |n - m| <= 1 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 提示:a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1:
输入:s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac" 输出:true 示例 2:
输入:s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc" 输出:false 示例 3:
输入:s1 = "", s2 = "", s3 = "" 输出:true
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该题有多种解法,我们选择用动态规划来解这道题。动态规划核心之处在于
dp[i][j] 表示 s1前i个字符和s2的前j个字符是否能构成s3的前i+j个字符。
dp[i][j] = (dp[i-1][j] && s1[i-1] == s2[i+j-1]) || (dp[i][j-1] && s2[j-1] == s2[i+1j-1])
上式表示 s1前i个字符和s2的前j个字符是否能构成s3的前i+j个字符 取决于两个条件:
这两个条件只要满足其一即可。
class Solution {
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int s1Length = s1.length();
int s2Length = s2.length();
int s3Length = s3.length();
if (s1Length + s2Length != s3Length) {
return false;
}
boolean[][] dp = new boolean[s1Length + 1][s2Length + 1];
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= s1Length; i++) {
for (int j = 0; j <= s2Length; j++) {
int p = i + j - 1;
if (i > 0) {
dp[i][j] |= dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
}
if (j > 0) {
dp[i][j] |= dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p);
}
}
}
return dp[s1Length][s2Length];
}
}