功效分析：P值的胞弟

学过统计学基础的同学们，对P值耳熟能详，脱口而出；关于功效我们多半像个丈二和尚，摸不着头脑。

1，两种错误的世界

我们做任何决策是在两种错误中去做选择：忽略细节，放弃真的错误（大事败于细节）；困于纷乱，而不能断的，保留伪的错误（当断不断必受其乱）；当样本例数固定的情况下，两种错误此消彼长，难舍难分，也许这是人生的“鱼与熊掌”。

2，P值与功效

P值：拒绝原假设而犯错第一类错误的概率。是在【基准显著水平】做拒绝或不拒绝原假设的定性指标。

功效是：1-β（第二类错误的概率）概率来定义，它衡量真实事件发生的概率。

为什么有了P值检测，还有功效检测呢？实验最重要的是提升可信度和说服力，P值虽好但也不是处处皆好，所以多一个功效检测，多一道安心的保障。

4，主角的效应值的开场

影响功效的因素有3个：样本大小，显著性水平，效应值。

这里我们说一说：效应值，是度量处理（变量）差异的程度，可以简单理解两组或多组样本之间的差异程度，实验检测的主要是差异，也就是我们经常听到的方差。当处理之间的本身的差异越明显，我们检测需要的样本就越少；就如我们只用拿一头牛，一头马，就可以百分百断定二者存在显著差异一样。

4.1，效应值越多，我们需要的样本越少

我们用R中的包，可以作如下测试：在功效确定为：0.8，显著水平为：0.05时，可以看出样本与效应值是负相关的。

library(pwr);
pwr.t.test(d=0.8,sig.level = 0.05,power = 0.8,type = "two.sample")

4.2，效应值怎么计算呢？

我们也说过效应值是度量处理的差异程度的，不能的研究方向，不同的功效计算方法对应不同的效应值计算公式。常用的公式如下

4.3，效应值大小的标准？

不同分析场景，我们对功效大小的划分是不一样的，业内也有对应的基准值来作为判断的依据，对于特殊的研究领域可能并不适用。

如果效应值超大，我们还有功效分析的必要吗？

5，总结

功效的分析围绕着：样本量，置信水平，效应值；其中的效应值是重点，全文也作了很多描述。

R中也为我们提供可丰富的包，可以借助计算机来完成各种复杂的计算。

我们可以用样本量，置信水平，效应值来确定【功效】的大小。

同样也可以用功效，置信水平，效应值 来确定我们需要的最少【样本量】。