妙：一图刻画数字视界

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本公众号名称由趣味数据周刊更名为：数据指象。指象：谓天以景象示意，出自于《汉书》，希望以数据指象为言语，得一类而达之。

正文：

数字的堆积让人眼花缭乱，如何快速聚焦信息热点，发现潜在差异与趋势，是大数据时代的难点；办法很多，其中以图代替堆积的数字，化抽象为易观易感的影象是屡试不爽的方法之一；

怎么用图去刻画多元的数据，描述更多的变量，心中有图，做事不慌张。

七大洲七年的电话数量，我们可以用一张图刻画7*7=49个数据，轻易发现数据大小与趋势；

数据集：可以在R中内在数据集中，用data()查找到WorldPhones七大洲的七年的电话数。

如下的每一张图都刻画了这49个数据，让人一目了然，看见大洲间的优劣多寡，也可以看见时间年份上的变化发展。

1，常用的基础图像：

环形图，轮廓图，散点图及雷达图，是很常见的图像，我们可以借助Excel快速的绘制出来，我们只需记住每个图像表达的侧重点。

环形图：可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环，多用于用于结构比较研究。

散点图：将各变量用一系列平行的横坐标轴表示，变量值对应纵轴上的位置，用于研究多个样本在多个变量上的相似程度或变量间的相互关系，这依然是轮廓图及闪电图的妙处。

雷达图：也称为蜘蛛图(spider chart)，从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图。可用于研究多个样本在多个变量上的相似程度。

注意：当多个变量的取值相差较大或量纲不同时，可进行线性变换或对数变换处理后再做图。

2，奇妙的调和曲线图：

调和曲线图由 Andrews，1972提出。

原理：用二维空间的一条曲线表示多维空间的点，主要借助正余弦函数来刻画一组变量。不由得让人想联想到傅立叶变换。

注意：各变量数值悬殊时，要先标准化

价值发现聚类的特性：同类的曲线拧在一起，不同类拧成不同的束。需要借助计算机处理复杂的计算，这里我们使用R语言完善的包MSG来绘制调和曲线。

install.packages('MSG')
library(MSG)
andrews_curve(WorldPhones) #七大洲七年的电话数

由于数据量太少无法显示调和曲线的美感，不如一起看看下图的美，

#借助R中的数据集
andrews_curve(iris[,-5], col=as.integer(iris[,5])+100) 

3，总结如下：

• 环形图—多个样本结构对比
• 散点图—多个变量之间的关系
• 轮廓图、闪电图，雷达图，调和曲线图，切尔谢夫脸谱图（R包）：n很小，p比较大时，这些图像可以很直观进行样品间的比较，并且可以用于样品的初步分组和验证聚类分析的结果

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