OpenCV 透视变换
透视变换是将图像从一个视平面投影到另外一个视平面的过程，所以透视变换也被称为投影映射（Projection Mapping）。在图像的仿射变换中需要变换矩阵是一个2x3的两维平面变换矩阵，而透视变换本质上空间立体三维变换，根据其次坐标方差，要把三维坐标投影到另外一个视平面，就需要一个完全不同的变换矩阵M，所以这个是透视变换跟OpenCV中几何仿射变换最大的不同。变换公式为：
其中，变换矩阵：
可以拆成四个部分，
表示线性变换，比如scaling，shearing和ratotion。
用于平移，
产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。
重写之前的变换公式可以得到：
由此可见：已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之，特定的变换公式也能新的变换后的图片。
那么我们如何应用opencv获得变换矩阵，并实现透视变换？
OpenCV中透视变换的又分为两种：
- 密集透视变换
- 稀疏透视变换
我们经常提到的对图像的透视变换都是指密集透视变换，而稀疏透视变换在OpenCV的特征点匹配之后的特征对象区域标识中经常用到。一般情况下密集透视变换warpPerspective函数常与函数getPerspectiveTransform一起使用实现对图像的透视校正。而稀疏透视变换perspectiveTransform经常与findhomography一起使用。
getPerspectiveTransform及获得透视变换矩阵的函数：
其原型为：
CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( const Point2f src[], const Point2f dst[] );
//---------------------//
CV_EXPORTS_W Mat getPerspectiveTransform( InputArray src, InputArray dst );其中 第一个参数表示输入透视变换前图像四点坐标 第二个参数表示输入透视变换后图像四点坐标 返回值类型Mat 该函数返回透视变换矩阵M大小为3x3
warpPerspective函数用以实现透视变换
函数原型为：
CV_EXPORTS_W void warpPerspective(
InputArray src,
OutputArray dst,
InputArray M,
Size dsize,
int flags=INTER_LINEAR,
int borderMode=BORDER_CONSTANT,
const Scalar& borderValue=Scalar());第一个参数表示输入图像 第二个参数表示输出图像 第三个参数表示透视变换矩阵(3x3) 第四个参数表示输出图像大小 第五个参数表示插值方法，一般为线性或者最近邻插值 第六个参数表示对边缘的处理方法，有默认值一般不用设。 第七个参数表示边缘的填充演示，默认是黑色
举个例子：
#include <stdio.h>
#include <opencv/highgui.h>
#include <time.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv/cv.h>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
int main( )
{
Mat img=imread("1.jpg");
int img_height = img.rows;
int img_width = img.cols;
cout<<img_height<<endl;
cout<<img_width<<endl;
vector<Point2f> corners(4);
corners[0] = Point2f(0,0);
corners[1] = Point2f( img_height-1,0);
corners[2] = Point2f(0,img_width -1);
corners[3] = Point2f(img_width-1,img_height-1);
vector<Point2f> corners_trans(4);
corners_trans[0] = Point2f(50,50);
corners_trans[1] = Point2f(img_height-1,0);
corners_trans[2] = Point2f(0,img_width-1);
corners_trans[3] = Point2f(img_width-50,img_height-60);
Mat transform = getPerspectiveTransform(corners,corners_trans);
cout<<transform<<endl;
Mat resultImage;
warpPerspective(img,resultImage,transform,Size(img_width,img_height),INTER_LINEAR);
imshow("src",img);
imshow("trans",resultImage);
waitKey(0);
return 0;
} 结果：
