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Leetcode 53. Maximum Subarray

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Tyan
发布2022-05-09 08:49:00
2910
发布2022-05-09 08:49:00
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文章被收录于专栏:SnailTyanSnailTyan

文章作者:Tyan 博客:noahsnail.com  |  CSDN  |  简书

1. Description

Maximum Subarray
Maximum Subarray

2. Solution

**解析:**Version 1,简单粗暴,前i个元素总和大于0,则这些元素对总和是有贡献的,要保留,否则,则丢弃前i个元素。重新开始执行上述操作,每次加完记得更新最大值。Version 2,采用动态规划求解,首先定义状态,dp[i]是以nums[i]为结尾的连续子数组的最大和,状态转移方程为:如果dp[i-1]>0,无论nums[i]是什么数,以nums[i]为结尾的连续子数组的最大和都为dp[i-1]+nums[i],如果dp[i-1]<0,无论nums[i]是什么数,以nums[i]为结尾的连续子数组的最大和都为nums[i]。最大子数组和即为以第i个为结尾的连续子数组最大和中的最大值。这里状态的定义与题目中问题的定义不同。

  • Version 1
代码语言:javascript
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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        maximum = nums[0]
        total = 0
        for i in range(len(nums)):
            total += nums[i]
            maximum = max(total, maximum)
            if total < 0:
                total = 0
        return maximum
  • Version 2
代码语言:javascript
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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [0] * n
        dp[0] = nums[0]
        maximum = dp[0]
        for i in range(1, n):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
            maximum = max(maximum, dp[i])
        return maximum

Reference

  1. https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2021-07-27,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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