给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
环即两次出现的结点,所以我们可以利用set存储,如果存的时候发现某个结点已经存储了,则,这个结点就是环入口
//题目描述
//给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
{
Set<ListNode> set=new HashSet<>();
ListNode curr=pHead;
while (curr!=null){
if (set.contains(curr))
return curr;
set.add(curr);
curr=curr.next;
}
return null;
}
定义两个指针,一个一次走两步的快指针一个慢指针,如果有环存在,则他们一定会在环上某个结点相遇.这时候他们都开始每次都一步,则下次相遇的点一定是环入口结点.
1、设置快慢指针,假如有环,他们最后一定相遇。
2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发,每次走一步,最后一定相遇与环入口。
证明结论1:设置快慢指针fast和low,fast每次走两步,low每次走一步。假如有环,两者一定会相遇(因为low一旦进环,可看作fast在后面追赶low的过程,每次两者都接近一步,最后一定能追上)。
证明结论2: 设: 链表头到环入口长度为--a 环入口到相遇点长度为--b 相遇点到环入口长度为--c
则:相遇时 快指针路程=a+(b+c)k+b ,k>=1 其中b+c为环的长度,k为绕环的圈数(k>=1,即最少一圈,不能是0圈,不然和慢指针走的一样长,矛盾)。 慢指针路程=a+b 快指针走的路程是慢指针的两倍,所以: (a+b)*2=a+(b+c)k+b 化简可得: a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是: 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+(k-1)圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发,最后一定相遇于环入口。
public ListNode EntryNodeOfLoop2(ListNode pHead) {
if (pHead == null || pHead.next == null) {
return null;
}
//找出环中相遇的点
ListNode p1 = pHead; //每次走一步的结点
ListNode p2 = pHead;//每次走两步的结点
ListNode pmeet = null;
while (p2 != null && p2.next != null) { //p2比p1跑的快,如果没有环的话p2先挂掉,所以只判断p2就可以了
p1 = p1.next;
p2 = p2.next.next;
if (p1 == p2) {
pmeet = p1;
break;
}
}
if (pmeet == null) {//没环,没有相遇
return null;
}
//如果有环.p1从头走,p2从相遇结点走,下一次相遇就是那个环结点.
p1 = pHead;
p2 = pmeet;
while (p1 != p2) {
p1 = p1.next;
p2 = p2.next;
}
return p1;
}