剑指 Offer：10- I. 斐波那契数列

1. 题目

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

2. 描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 示例 1： 输入：n = 2 输出：1 示例 2： 输入：n = 5 输出：5 提示： 0 <= n <= 100

3. 实现方法

3.1 方法 1

3.1.1 思路

F(0) = 0, F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1

3.1.2 实现

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return n % 1000000007;
        }
        
        return (fib(n - 1) + fib(n - 2)) % 1000000007;
    }
}

3.2 方法 2

3.2.1 思路

F(0) = 0, F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1

利用上述条件，利用动态规划的思想；

3.2.2 实现

public int fib(int n) {
    int first = 0;
    int second = 1;
    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum = (first + second) % 1000000007;
        first = second;
        second = sum;
    }

    return first;
}