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leetcode刷题(59)——120. 三角形最小路径和

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老马的编程之旅
发布2022-06-22 13:44:15
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发布2022-06-22 13:44:15
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文章被收录于专栏:深入理解Android

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如,给定三角形:

代码语言:javascript
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[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

说明:

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。

方法1:动态规划 我们其实求的是从上到下的最短路径,动态规划是反过来,从下往上推,最后一行的元素最短路径等于本身,倒数第二行开始,举个例子,[6,5,7]这行,6等于4和1的最短路径加上6本身,所以

代码语言:javascript
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mini[j] = triangle.get(i).get(j)+Math.min(mini[j],mini[j+1]);

代码如下:

代码语言:javascript
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class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[] mini = new int[triangle.get(triangle.size()-1).size()];
        for(int k=0;k<mini.length;k++){
            mini[k] = triangle.get(triangle.size()-1).get(k);
        }
        for(int i=triangle.size()-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<triangle.get(i).size();j++){
                mini[j] = triangle.get(i).get(j)+Math.min(mini[j],mini[j+1]);
            }
        }
        return mini[0];
    }
}

这里还有一个巧妙之处在于用一个一维数组,存储最短路径,由于我们从最下面一层开始,所以保证了往上数组的值都是会被覆盖进行复用的

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原始发表:2020-01-30,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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