1-n组成的素数环,素数环就是一个数组中后一个数加前一个数必须组成素数,a[i]+a[i-1]是素数,又因为是环状所以,首末相加也要上素数即a[0]+a[n-1]是素数,因为是环状所以会有很多重复的排列,我们要除去重复的排列,就要假定所有的排列都以1打头。我们也是用回溯加剪枝来求素数环
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
unsigned char visit[100];//判断i是否用过,和dfs一样
char prime[] = {0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0};//0-32的素数表
int is_prime(int n)
{
return prime[n];
}
void prime_ring(int *arry,int cur,int n)
{
if(cur == n && is_prime(arry[0]+arry[n-1])) //如果排满了再判断一下末尾的和开头的是否能组成素数,因为是环状
{
for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ",arry[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(!visit[i]) //如果没有访问过
{
if(is_prime(i+arry[cur-1]))//判断是否能组成素数
{
arry[cur] = i;
visit[i] = 1; //如果组成则置1表示这个数访问过了
prime_ring(arry,cur+1,n);
visit[i] = 0; //清除标记因为是要找所有的,所以要清除这个状态,以便下次用到
}
}
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int arry[n];
arry[0] = 1;
visit[1] = 1;
prime_ring(arry,1,n);
printf("%d\n",count);
return 0;
}