华为OJ:2041 放苹果

大家好，又见面了，我是全栈君。

这道题难点不在于代码怎么写，而是思路怎么想。

感觉一般这样的题要么你理好一个思路要么你最后总结出一个公式，要么你自己模拟它的运作方式，用迭代，或者递归的方式来做。

有点像我们曾经学的排列组合。

对于m个苹果。n个盘子f(m,n)。假设苹果个数比盘子少，那么就跟n个盘子，n个苹果是一样的f(n,n)。假设m比n大。那么有两种情况，一种有空盘子的情况。一种没有空盘子的情况，两种情况不重叠且加一起一定为情况总数。

第一种情况就即为n个盘子放在m-1个盘子里，由于至少有个空盘子。

f(m。n-1)，另外一种情况下，每一个盘子都有一个苹果了，就相当于f(m-n,n)，m扣掉n个苹果再放到n个盘子里。得到递归式f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)。

import java.util.Scanner;
public class MNAPPPLE {
	public static int fways(int m,int n){
		if(m==0||n==1)return 1;
		if(m<n)return fways(m,m);
		else return fways(m,n-1)+fways(m-n,n);
	}
	
	public static void main(String args[]){
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int m=input.nextInt();
		int n=input.nextInt();
		System.out.println(fways(m,n));
	}
}

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