golang刷leetcode: 卖木头块

给你两个整数 m 和 n ，分别表示一块矩形木块的高和宽。同时给你一个二维整数数组 prices ，其中 prices[i] = [hi, wi, pricei] 表示你可以以 pricei 元的价格卖一块高为 hi 宽为 wi 的矩形木块。

每一次操作中，你必须按下述方式之一执行切割操作，以得到两块更小的矩形木块：

沿垂直方向按高度 完全 切割木块，或

沿水平方向按宽度 完全 切割木块

在将一块木块切成若干小木块后，你可以根据 prices 卖木块。你可以卖多块同样尺寸的木块。你不需要将所有小木块都卖出去。你 不能 旋转切好后木块的高和宽。

请你返回切割一块大小为 m x n 的木块后，能得到的 最多 钱数。

注意你可以切割木块任意次。

示例 1：

输入：m = 3, n = 5, prices = [[1,4,2],[2,2,7],[2,1,3]]

输出：19

解释：上图展示了一个可行的方案。包括：

- 2 块 2 x 2 的小木块，售出 2 * 7 = 14 元。

- 1 块 2 x 1 的小木块，售出 1 * 3 = 3 元。

- 1 块 1 x 4 的小木块，售出 1 * 2 = 2 元。

总共售出 14 + 3 + 2 = 19 元。

19 元是最多能得到的钱数。

示例 2：

输入：m = 4, n = 6, prices = [[3,2,10],[1,4,2],[4,1,3]]

输出：32

解释：上图展示了一个可行的方案。包括：

- 3 块 3 x 2 的小木块，售出 3 * 10 = 30 元。

- 1 块 1 x 4 的小木块，售出 1 * 2 = 2 元。

总共售出 30 + 2 = 32 元。

32 元是最多能得到的钱数。

注意我们不能旋转 1 x 4 的木块来得到 4 x 1 的木块。

提示：

1 <= m, n <= 200

1 <= prices.length <= 2 * 104

prices[i].length == 3

1 <= hi <= m

1 <= wi <= n

1 <= pricei <= 106

所有 (hi, wi) 互不相同 。

解题思路：

1，dp[i][j]表示宽为j高为i的最大价值，我们可以用prices初始化我们分切出每一个矩形的价值

2，对于每一个位置高度i，我们可以从k的位置切开（0<k<i）,最大价值就是max( dp[i][j], dp[k][j]+ dp[i-k][j])

3，对于每一个位置高度j，我们可以从k的位置切开（0<k<j）,最大价值就是

max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[i][j-k])

4，由于每个位置都依赖比它低的位置，因此递增

代码实现：

func sellingWood(m int, n int, prices [][]int) int64 {
  dp:=make([][]int64,m+1)
  for i:=1;i<=m;i++{
      dp[i]=make([]int64,n+1)
  }
  for _,price:=range prices{
      dp[price[0]][price[1]]=int64(price[2])
  }

  for i:=1;i<=m;i++{
      for j:=1;j<=n;j++{
          for k:=1;k<i;k++{
            dp[i][j]=max( dp[i][j], dp[k][j]+ dp[i-k][j])
          }
          for k:=1;k<j;k++{
             dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[i][j-k])
          }
      }
  }
  return dp[m][n]
}

func max(a,b int64)int64{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}