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☆打卡算法☆LeetCode 36、有效的数独 算法解析

作者头像
恬静的小魔龙
发布2022-08-07 09:59:08
3420
发布2022-08-07 09:59:08
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“判断输入的数独数组是否是有效的。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:36. 有效的数独 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。

  • 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  • 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  • 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。(请参考示例图) 数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.' 表示。

注意:

  • 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
  • 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。

示例图:

image.png
image.png
代码语言:javascript
复制
示例 1:
输入:board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:true
代码语言:javascript
复制
示例 2:
输入:board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:false
解释:除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

二、解题

1、思路分析

这个题首先分析规则,同一个数字在每一行每一列每一个九宫格都只能出现一次。

这就可以使用哈希表判断每一行、每一列、每一个九宫格每个数字出现的次数,只需要遍历一次数独,就可以知道这个数独是否满足规则。

由于数独中的数字范围是1-9,所以可以使用数组代替哈希表进行计数。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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public class Solution {
    public bool IsValidSudoku(char[][] board) {
        int[,] rows = new int[9, 9];
        int[,] columns = new int[9, 9];
        int[,,] subboxes = new int[3, 3, 9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
                    int index = c - '0' - 1;
                    rows[i, index]++;
                    columns[j, index]++;
                    subboxes[i / 3, j / 3, index]++;
                    if (rows[i, index] > 1 || columns[j, index] > 1 || subboxes[i / 3, j / 3, index] > 1) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}
image.png
image.png

3、时间复杂度

时间复杂度 : O(1)

只需要对每个单元格遍历一次即可。

空间复杂度: O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

当然,这道题还可以使用哈希表来解决。

大多数的哈希表计数问题,都可以转换为数组解决。

虽然数组跟哈希表的时间复杂度一致,但是哈希表的更新和查询复杂度为均摊O(1),数组的更新和查询复杂度为严格O(1)。

因此从执行效率上来说,数组还是要比哈希表快上不少。

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原始发表:2021-11-04,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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