“判断输入的数独数组是否是有效的。”
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来源:力扣(LeetCode)
链接:36. 有效的数独 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)
请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。
注意:
示例图:
示例 1:
输入:board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:true
示例 2:
输入:board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:false
解释:除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
这个题首先分析规则,同一个数字在每一行每一列每一个九宫格都只能出现一次。
这就可以使用哈希表判断每一行、每一列、每一个九宫格每个数字出现的次数,只需要遍历一次数独,就可以知道这个数独是否满足规则。
由于数独中的数字范围是1-9,所以可以使用数组代替哈希表进行计数。
代码参考:
public class Solution {
public bool IsValidSudoku(char[][] board) {
int[,] rows = new int[9, 9];
int[,] columns = new int[9, 9];
int[,,] subboxes = new int[3, 3, 9];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
char c = board[i][j];
if (c != '.') {
int index = c - '0' - 1;
rows[i, index]++;
columns[j, index]++;
subboxes[i / 3, j / 3, index]++;
if (rows[i, index] > 1 || columns[j, index] > 1 || subboxes[i / 3, j / 3, index] > 1) {
return false;
}
}
}
}
return true;
}
}
时间复杂度 : O(1)
只需要对每个单元格遍历一次即可。
空间复杂度: O(1)
只需要常数级别的空间存放变量。
当然,这道题还可以使用哈希表来解决。
大多数的哈希表计数问题,都可以转换为数组解决。
虽然数组跟哈希表的时间复杂度一致,但是哈希表的更新和查询复杂度为均摊O(1),数组的更新和查询复杂度为严格O(1)。
因此从执行效率上来说,数组还是要比哈希表快上不少。