“给定无重复正整数数组和正整数,找出数组中所有数字和为这个给定的正整数的组合。”
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来源:力扣(LeetCode)
链接:39. 组合总和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)
给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。如果至少一个所选数字数量不同,则两种组合是唯一的。
对于给定的输入,保证和为 target 的唯一组合数少于 150 个。
示例 1:
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出: [[7],[2,2,3]]
示例 2:
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
对于这种寻找所有可行解的题,都可以尝试使用搜素回溯的方法类解决。
使用递归函数,枚举所有的组合,递归的终止条件为目标值为0或数组的数被用完。
代码参考:
public class Solution {
public IList<IList<int>> CombinationSum(int[] candidates, int target)
{
List<IList<int>> result=new List<IList<int>>();
List<int> current=new List<int>();
dfs(candidates,target,result,current,0);
return result;
}
public void dfs(int[] candidates, int target, List<IList<int>> result, List<int> current,int begin)
{
if (target == 0)
{
result.Add(new List<int>(current));
return;
}
if (target < 0) return;
for (int i = begin; i < candidates.Length; i++)
{
current.Add(candidates[i]);
target -= candidates[i];
dfs(candidates, target, result, current,i);
target += candidates[i];
current.Remove(candidates[i]);
}
}
}
时间复杂度 : O(S)
其中S为所有可行解的长度之和。
空间复杂度: O(target)
空间复杂度却绝与递归的栈深度,最差情况会递归O(target)层。
这是一道回溯的经典案例,当然还可以通过剪枝优化算法。