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社区首页 >专栏 >☆打卡算法☆LeetCode 74、搜索二维矩阵 算法解析

☆打卡算法☆LeetCode 74、搜索二维矩阵 算法解析

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恬静的小魔龙
发布2022-08-07 10:14:33
1520
发布2022-08-07 10:14:33
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文章被收录于专栏:Unity3DUnity3D
大家好,我是小魔龙,Unity3D软件工程师,VR、AR,虚拟仿真方向,不定时更新软件开发技巧,生活感悟,觉得有用记得一键三连哦。

一、题目

1、算法题目

“给定一个矩阵,判断矩阵中是否有目标值。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:74. 搜索二维矩阵 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)

2、题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:

  • 每行中的整数从左到右按升序排列。
  • 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
image.png
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代码语言:javascript
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示例 1:
输入: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出: true
代码语言:javascript
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示例 2:
输入: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出: false

二、解题

1、思路分析

根据题意可以判断,居集镇的第一列的元素时升序的。

对矩阵的第一列元素可以二分查找,找到最后一个不大于目标值的元素,然后在该元素所在行中二分查找目标值是否存在。

2、代码实现

代码参考:

代码语言:javascript
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public class Solution {
        public bool SearchMatrix(int[][] matrix, int target)
        {
            //先列再行二分查找
            int m = matrix.Length;
            //int n = matrix[0].Length;
            int[] firstCol = new int[m];
            for (int i = 0; i < m; i++)
            {
                firstCol[i] = matrix[i][0];
            }
            (int colRes, int left) = binarySerarch(firstCol, target);
            if (colRes >= 0) return true;
            (int res, _) = binarySerarch(matrix[left], target);
            return res > -1;
        }

        private (int res, int left) binarySerarch(int[] arr, int target)
        {
            int left = 0;
            int right = arr.Length - 1;
            while (left <= right)
            {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (arr[mid] == target) return (mid, left);
                if (arr[mid] > target) right = mid - 1;
                else left = mid + 1;
            }
            return (-1, left > 0 ? left - 1 : 0);
        }
}
image.png
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3、时间复杂度

时间复杂度 : O(log m + log n)

其中m和n分别是矩阵的行数和列数

空间复杂度: O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。

三、总结

遇到与目标数相等的数即返回true:

将target与每一行最后一个数比较,

如果小于该行最后一个数,向前比较,

遇到大于该数且前一列小于该数的说明没有可以匹配的数,返回false;

遍历完如果没有可以匹配的,返回false.

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原始发表:2021-11-30,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 一、题目
    • 1、算法题目
      • 2、题目描述
      • 二、解题
        • 1、思路分析
          • 2、代码实现
            • 3、时间复杂度
            • 三、总结
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