SOM学习笔记1

SOM学习笔记小编打算写两篇，内容来自小编前阶段在工作要解决的预警产品质量在多个ATE上走低的问题。第一篇从理论的角度介绍SOM的网络模型、学习算法，第二篇从应用的角度以demo的形式展示实际的应用。

1.SOM是什么

SOM英文全拼是Self-Organizing Maps，中文一般译作自组织映射网络，它是神经网络的一种，由kohonen提出，属于非监督式学习，它模仿人脑神经元对信息的处理方式，通过自身训练，自动对输入的模式进行聚类。

2.SOM网络模型

SOM网络有两层，分别是InputLayer和OutputLayer。InputLayer与OutputLayer通过权值相连，InputLayer即输入层，其输入一般为高维度向量。OutputLayer的神经元一般放置在二维网格中，输出层近邻的神经元也通过权值连接。如下图所示，红色小圆表示输入向量，通过射线（权值）投射到X-Y的平面网格上。

3.内星学习规则

SOM是基于内星学习规则而来的，有必要学习下该规则:

• 假设输入信息为n维向量，即下图中的(P1,P2,P3,...,Pn)，该向量与权值向量(ω1,ω2,ω3,...,ωn)连接，输出到输出神经元Y中，Y采用硬限幅函数作为传递函数，限定输出为1和0
• 内星模型训练的目标使得神经元Y只对某些特定的输入向量产生兴奋，即在Y出的神经元输出为1
• 通过学习速率η对权值进行调整，当Y=1时，权值进行调整，当Y=0时，权值不做调整，最终得到的网络权值趋近于各输入向量的平均值

4.SOM学习算法

设定变量:X=[x1,x2,x3,…,xm]为输入样本，每个样本为m维向量。ωi(k)=[ωi1(k), ω i2(k),…,ωin(k)]为第i个输入节点与输出神经元之间的权值向量

初始化:权值使用较小的随机值进行初始化，并对输入向量和权值做归一化处理

将样本输入网络:样本与权值向量做内积，内积值最大的输出神经元赢得竞争，记为获胜神经元

更新权值:对获胜的神经元拓扑邻域内的神经元采用内星规则进行更新 ω(k+1)= ω(k)+ η(x- ω(k))

更新学习速率η及拓扑邻域，并对学习后的权值重新归一化

判断是否收敛。如果中心改变很小或达到预设的迭代次数，结束算法

5.SOM的优缺点

• 优点

1. 表示的结果非常容易理解，这点将在第二篇demo中看到
2. 实现起来比较简单

• 缺点

1. 计算复杂度高，对相似性的度量非常敏感
2. 不能应用存在缺失值的数据集