孟德尔随机化之Wald ratio方法（一）
孟德尔随机化之Wald ratio方法（一）
系数比率法
系数比率法或Wald方法是使用单个IV估算暴露（X）对结局（Y）的因果关系，也是最简单计算方法。如果有一个以上的IV可用，则可以使用该方法计算出每个IV因果效应量，或者可以用多基因基因风险评分法将多个遗传变异合并为单个IV，除此之外可以使用其他估计方法。
1.1 连续型结局变量，二分类工具变量
首先假设我们有一个IV（G），其取值为0或1，据此则可以将整个群体分为两个遗传亚组。这里，我们可以将IV视为单核苷酸多态性（SNP），三个亚组中的两个可以依据显性或隐性模型被合并在一起，或者如果某遗传亚组中只有很少的个体（次要纯合子）也可以合并。比如在隐性模型中，主要（野生型）等位基因A的单个拷贝效应足以掩盖次要（变异）等位基因的效应，所以遗传亚群是AA / Aa（主要纯合子/杂合子）和aa（次要纯合子）。从IV假设出发，两个遗传亚组的暴露分布不同，如果结果的分布也不同，则说明暴露对结局有因果关系。我们将 j = 0，1的jj'定义为基因型G = j的所有个体的结局平均值，并类似地定义暴露平均值x'。
下图展示了一个虚构示例中两个遗传亚组的平均暴露和结局，其中X对Y具有正向因果关系。IV估计值通常表示为因暴露单位变化而导致的结局变化。如果暴露已经过自然对数转换，则对数转换后暴露因素的单位增加对应于未转换暴露因素的exp（1）= 2.72倍，我们可以通过将因果估计值乘以log（1.2）= 0.182来考虑（例如）暴露增加20％的影响，或通过乘以log（0.7）= -0.357来考虑暴露减少30％的影响。
我们看到，两个子组∆X =x1' - x0' 的平均暴露差异导致∆Y = y1' - y0'的结局平均差异。假设暴露量对结果的影响是线性的，则由于暴露量单位增加而导致的结局变化的比率估算为：比率方法估算（二分法IV）=∆Y/∆X=（y1’−y0‘）/（x1’-x0‘）。在下图示例中，ΔY= 0.4和ΔX= 1.0，得出的比率估计值为0.4/1.0 = 0.4。比率估计中的分子是遗传子组1与遗传子组0的结局之差，而分母则是遗传子组1与遗传子组0的暴露之差。如果我们假设暴露对结局的影响是线性的，则比率估计值是x + 1单位暴露与x单位暴露对结局影响的因果效应（在线性假设下，暴露因素单位增加的因果效应对于所有x值都是相等的）。如果效应不是线性的，则比率估计值近似于种群在暴露中的平均因果效应。