C语言经典编程题100例 11~20
11、题目：古典问题（兔子生崽）：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？（输出前40个月即可）
程序分析：
兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....，即下个月是上两个月之和（从第三个月开始）。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1=1,f2=1,i;
for(i=1; i<=20; i++)
{
printf("%12d%12d",f1,f2);
if(i%2==0)
printf("\n");
f1=f1+f2;
f2=f1+f2;
}
return 0;
}
运行结果：
12、题目：判断 101 到 200 之间的素数。
程序分析：
判断素数的方法：用一个数分别去除 2 到 sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
参考代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j;
int count=0;
for (i=101; i<=200; i++)
{
for (j=2; j<i; j++)
{
// 如果 j 能被 i 整除再跳出循环
if (i%j==0)
break;
}
// 判断循环是否提前跳出，如果 j<i 说明在 2~j 之间,i 有可整除的数
if (j>=i)
{
count++;
printf("%d ",i);
// 换行，用 count 计数，每五个数换行
if (count % 5 == 0)
printf("\n");
}
}
return 0;
}
运行结果：
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
13、题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数 本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程序分析：
利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,x,y,z;
for(i=100; i<1000; i++)
{
x=i%10;
y=i/10%10;
z=i/100%10;
if(i==(x*x*x+y*y*y+z*z*z))
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
运行结果：
153 370 371 407
14、题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
- (1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外 打印出即可。
- (2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n.重复执行第二步。
- (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
printf("请输入整数：");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2; i<=n; i++)
{
while(n%i==0)
{
printf("%d",i);
n/=i;
if(n!=1)
printf("*");
}
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果：
请输入整数：90 90=2*3*3*5
15、题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
程序分析：
(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int score;
char grade;
printf("请输入分数： ");
scanf("%d",&score);
grade=(score>=90)?'A':((score>=60)?'B':'C');
printf("%c\n",grade);
return 0;
}
运行结果：
请输入分数：87 B
16、题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析：
- （1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；
- （2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）
1）证明：设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b, 令r=a mod b 设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数 据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c 可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾, 由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。
2）算法描述：
第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r）
第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,t,r,n;
printf("请输入两个数字：\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=b;
b=a;
a=t;
}
r=a%b;
n=a*b;
while(r!=0)
{
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%d\n",b,n/b);
return 0;
}
运行结果：
请输入两个数字： 12 26 这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是156
17、题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
程序分析：
利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
char c;
int letters=0,spaces=0,digits=0,others=0;
printf("请输入一些字母：\n");
while((c=getchar())!='\n')
{
if((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z'))
letters++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digits++;
else if(c==' ')
spaces++;
else
others++;
}
printf("字母=%d,数字=%d,空格=%d,其他=%d\n",letters,digits,spaces,others);
return 0;
}
运行结果：
请输入一些字母： www.cyouagain.cn 123 字母=14,数字=3,空格=1,其他=2
18、题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
程序分析：
关键是计算出每一项的值。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int s=0,a,n,t;
printf("请输入 a 和 n：\n");
scanf("%d%d",&a,&n);
t=a;
while(n>0)
{
s+=t;
a=a*10;
t+=a;
n--;
}
printf("a+aa+...=%d\n",s);
return 0;
}
运行结果：
请输入 a 和 n： 2 5 a+aa+...=24690
19、题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3，编程找出1000以内的所有完数。
程序分析：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
- (1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外 打印出即可。
- (2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n.重复执行第二步。
- (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
printf("请输入整数：");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2; i<=n; i++)
{
while(n%i==0)
{
printf("%d",i);
n/=i;
if(n!=1)
printf("*");
}
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果：
请输入整数：90 90=2*3*3*5
20、题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
程序分析：
见下面注释。
参考代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
float h,s;
h=s=100;
h=h/2; //第一次反弹高度
for(int i=2; i<=10; i++)
{
s=s+2*h;
h=h/2;
}
printf("第10次落地时，共经过%f米，第10次反弹高%f米\n",s,h);
return 0;
}
运行结果：
第10次落地时，共经过299.609375米，第10次反弹高0.097656米