04-树4 是否同一棵二叉搜索树

废江_小江

发布于 2022-09-05 11:34:54

2800

发布于 2022-09-05 11:34:54

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给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式: 输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式: 对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例: 4 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 2 4 1 2 1 2 1 1 2 0 输出样例: Yes No No

这题，我想出了两种解法，题意就不说了，关键点是判断同一个二叉树的这个函数，之前说过，当我们学会遍历二叉树后，很多问题只需要把遍历改一改就行了。所以最容易想到的遍历的时候给结点存进一个数组里面，这里我推荐字符串（其实，以后也应该多使用字符串）。第二种也会容易想到就是，两颗树同时遍历，一个一个结点的判断！

第一种解法

#include<iostream>
#include<string>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
struct tnode {
	ElementType Data;
	BinTree Left;
	BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
	if (!BST) {
		BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
		BST->Data = X;
		BST->Left = BST->Right = NULL;
	}
	else {
		if (X < BST->Data)
			BST->Left = Insert(BST->Left, X);
		else  if (X > BST->Data)
			BST->Right = Insert(BST->Right, X);
 
	}
	return BST;
}
void  preorder(BinTree BST, string& s) {
	if (BST) {
		s += BST->Data + '0';  // 将结点值保存进字符串 
		preorder(BST->Left, s);  // 进入左子树 
		preorder(BST->Right, s);  // 进入右子树 
	}
}
int main() {
	int n, k;
	while (1) {
		cin >> n;
		if (!n)
			break;
		cin >> k;
		BinTree BST; BST = NULL;
		int tmp1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> tmp1;
			BST = Insert(BST, tmp1);
		}
		string BSTs;
		preorder(BST, BSTs);
		while (k--) {
			BinTree BST2; BST2 = NULL;
			int tmp2;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cin >> tmp2;
				BST2 = Insert(BST2, tmp2);
			}
			string BST2s;
			preorder(BST2,BST2s);
			if (BSTs == BST2s)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout << "No" << endl;
		}
	}
}

第二种解法

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElementType;
typedef struct tnode* BinTree;
bool flag = true;
struct tnode {
	ElementType Data;
	BinTree Left;
	BinTree Right;
};
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
	if (!BST) {
		BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct tnode));
		BST->Data = X;
		BST->Left = BST->Right = NULL;
	}
	else {
		if (X < BST->Data)
			BST->Left = Insert(BST->Left, X);
		else  if (X > BST->Data)
			BST->Right = Insert(BST->Right, X);
 
	}
	return BST;
}
//这个函数是别人告诉我的，我一开始想的是前序遍历存进一个数组里面，也就是第一种方法，ac后我自己思考了一下这个函数，
//这个函数是不能作为判断两个搜索二叉树的的标准。。。它有一个局限性，就是二叉树的结点必须一样才可以，后面我写了一个判断所有二叉树的函数
void xx(BinTree BST, BinTree BST2) {
	if (!BST||!BST2)
		return;
	if (BST->Data != BST2->Data) {
		flag = false;
		return;//提高效率，发现错误直接退出(●ˇ∀ˇ●)
	}
	xx(BST->Left, BST2->Left);
	xx(BST->Right, BST2->Right);
}
int main(){
	int n, k;
	while(1){
		cin >> n;
		if (!n)
			break;
		cin >> k;
		BinTree BST; BST = NULL;
		int tmp1;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> tmp1;
			BST = Insert(BST, tmp1);
		}
		while (k--) {
			BinTree BST2; BST2 = NULL;
			int tmp2;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cin >> tmp2;
				BST2 = Insert(BST2, tmp2);
			}
			flag = true;
			xx(BST,BST2);//flag是全局函数，每次调用改变flag的值从而判断真假
			if (flag)
				cout << "Yes" << endl;
			else
				cout << "No" << endl;
		}
	}
}

这里说一下，解法二中的判断二叉树的函数并不是完美的，有缺陷，注释我写了说明。有时间的小伙伴欢迎来和博主讨论~

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原始发表：2019-11-08)，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

二叉树