python实现——ASCII谢尔宾斯基地毯

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

目录

• 一、题目内容：
• 二、思路：
• 三、python代码：
• 4、总结

一、题目内容：

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

二、思路：

看到这个图案，肯定是自相似的，所以肯定用递归解决这个问题。 但是具体怎样的呢？ （1）这个其实就是二维矩阵，所以是要判断每个位置是不是要填给定字符，如果确定了每个位置填或不填，那不就解决问题了嘛； （2）用两个for循环不就遍历了所有的位置了么，所以这个也简单，现在的难点在于如何知道每个位置要填，所以用一个函数判断； （3）这个判断的函数需要三个参数，一个是边长数，另外两个是坐标。边界条件是n=1就返回True（只有一个位置，那肯定要填的）；另一种情况是判断坐标是不是在中间，在中间则不填，返回False；如果上述两种情况都不是，那就递归自身寻找答案，至于里面的参数，肯定是要减小规模的，边长除以3取商好理解，坐标不是太好理解的，需要自己去试，比如下面这两个位置，其实就是同一个问题的更小规模，取余正好就得到了答案。

在这里插入图片描述

三、python代码：

def carpet(n, char):
    def check(n, x, y):  # 难点在这个判断函数,使用了递归
        if n<=1:  # 边界条件（只有一个位置，那肯定要填的）
            return True
        n2 = n // 3
        if n2<=x<n2*2 and n2<=y<n2*2:  #正方形中间的位置不填
            return False
        
        # 前两种情况都不是，这个位置是否填，需要递归调用才能知道，
        # 里面的3个参数都需要减小规模，n2为边长（取商），x,y是坐标位置，
        # 取余就是减小规模对应的子位置。
        return check(n2, x%n2, y%n2) 

    for x in range(n):
        for y in range(n):
            if check(n, x, y):
                print(char, end='')
            else:
                print(' '*len(char), end='')  # 这个是输入空格的情况
        print('')
    
if __name__ == "__main__":
   n = int(input())
   char = input()
   carpet(n, char)

4、总结

（1）看到这种在二维矩阵的图案或者字母啥的，肯定是要遍历每个位置的，用两个for循环； （2）对于大问题是由小问题组成的，需要用递归，用递归的时候，三要素（边界条件、减小规模、调用自身）要注意。不要想每一步怎么出来的，要站在一定的高度想问题，也就是说，想最小的问题是怎么解决的，那整个问题就是怎么解决的，所以每次就按最小问题来写代码。如本题中，你就想成3×3的正方形，3×3怎么出来的，当把规模变大，还是一样的解决办法。

发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/158442.html原文链接：https://javaforall.cn