字符串模式匹配bf算法_字符串排列组合算法
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字符串匹配
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【问题描述】 对于字符串S和T，若T是S的子串，返回T在S中的位置（T的首字符在S中对应的下标），否则返回-1.
【问题求解】
● ㈠ BF算法
该直接穷举算法从字符串S的每一个字符开始查找，看字符串T是否会出现。
第一步：把T[0] 跟S [0] 匹配，如果相同则匹配下一个字符；
第二步：当出现字符不相同，丢弃前面的已匹配信息 ，T[1] 跟 S[0]匹配，循环进行，直到主串结束，或者出现匹配成功的情况。
例如：S=“aababcde”,T=“abcd”；过程如下：
【BF算法代码】
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int BF(char s[],char t[]) //字符串匹配
{
int i=0,j=0;
while (i<strlen(s)&&j<strlen(t))
{
if(s[i]==t[j]){
//比较两个字符串相同时
i++;
j++;
}
else{
//比较两个字符串不相同时
i=i-j+1; //i回退到原来i的下一个位置
j=0; //j从0开始
}
}
if(j==strlen(t)) //t的字符比较完毕
return i-j; //t是s的子串，返回位置
else //t不是s的子串
return -1; //返回-1
}
int main(){
char S[]="abaacababcac";
char T[]="ababc";
printf("T在S中出现的起始位置： %d\n",BF(S,T));
}【程序结果】
★时间复杂度：O（n*m）. ☆算法缺陷：丢弃前面的匹配信息的方法，极大地降低了匹配效率。
● ㈡ KMP算法
〖定义〗：Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串T 的出现位置。 〖算法描述〗：
设主串T为：A B A A C A B A B C A C 模式串S为：A B A B C
第一次匹配 设主串T为：A B A A C A B A B C A C 模式串S为：A B A B C
①寻找前缀后缀最长公共元素长度 . 由于T[3]≠S[3]，而T[0] ~T[2]相同；则移动找出最长的相同的前缀和后缀并使他们重叠，计算过程和方法如下表格所示：
[程序思想举例]： <1>.len和i为用来比较的变量，pattern[i] == pattern[len]，len++，prefix[i]=len的值，prefix[i] = len的值，i继续向下比较。
<2>.当pattern[i] ≠pattern[len]时，且len>0的情况下，向左逐次移动，再次进行循环比较，可计算得A代表的公共长度为1；直至结束即可
【算法代码①】 注：prefix_table（前缀后缀最长公共元素长度表）
void prefix_table(char pattern[],int prefix[],int n){
//1.要匹配的子串表，2.前缀表，3.表长
prefix[0] = 0; //定义第一个字符最长公共长度为0；
int len = 0; //用来比较的长度
int i = 1;
while(i<n){
if(pattern[i] == pattern[len]){
len++;
prefix[i] = len;
i++;
}else{
//当pattern[i]≠pattern[len]时
if(len > 0){
//避免向左校对时出界
len = prefix[len - 1];
}else{
prefix[i]=len;
i++;
}
}
}
}【程序结果】
②求next数组. next 数组考虑的是除当前字符外的最长相同前缀后缀，所以通过第①步骤求得各个前缀后缀的公共元素的最大长度后，只要稍作变形即可：将第①步骤中求得的值整体右移一位，然后初值赋为-1，如下表格所示：
【算法代码②】 注：Next（前缀移动方法）
void Next(int prefix[],int n){
//前缀表移动
int i;
for(i=n-1;i>0;i--){
prefix[i]=prefix[i-1];
}
prefix[0]=-1;
}【程序结果】
③根据next数组继续进行匹配. <1>. 根据第一次匹配分析，当T[3]≠S[3],字符B对应的Next值=1，即移动S子串，S[1]移动于T[3]下，继续进行匹配；
<2>.当S[1]≠T[4]时，字符B对应的Next值=0，即将S[0]移动于T[4]下匹配； <3>.当S[0]≠T[4]时，字符A对应的Next值=-1，即将虚拟的S[-1]向右移一位至T[4]下，等价于S[0]移动于T[5]下匹配； <4>.匹配成功，继续寻找；匹配成功的最后一位字符C对应的Next值=2，把对应的S[2]移动于T[9]下匹配； <5>.匹配结束；返回子串对应的起始位置：5。 匹配过程和方法表如下：
【KMP算法代码】
注==：完整算法代码
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
void prefix_table(char pattern[],int prefix[],int n){
//1.要匹配的子串表，2.前缀表，3.表长
prefix[0] = 0; //定义第一个字符最长公共长度为0；
int len = 0; //用来比较的长度
int i = 1;
while(i<n){
if(pattern[i] == pattern[len]){
len++;
prefix[i] = len;
i++;
}else{
if(len > 0){
//避免向左校对时出界
len = prefix[len - 1]; //当pattern[i]≠pattern[len]时
}else{
prefix[i]=len;
i++;
}
}
}
}
void Next(int prefix[],int n){
//前缀表移动
int i;
for(i=n-1;i>0;i--){
prefix[i]=prefix[i-1];
}
prefix[0]=-1;
}
void kmp_search(char text[],char pattern[]) {
//text为母表，patter为子表
int n=strlen(pattern);
int m=strlen(text);
int* prefix=(int*)malloc(sizeof(int)*n); //创建数组
prefix_table(pattern,prefix,n);
Next(prefix,n);
//text[i] 定位表示 len(text) =m
//pattern[j], 定位表示len(pattern )= n
int i=0;
int j=0;
while(i<m){
if(j == n-1 && text[i] == pattern[j]){
printf("子串匹配于母串起始位置： %d\n",i-j);
j=prefix[j];
}
if(text[i] == pattern[j]){
i++;
j++;
}else{
j=prefix[j];
if(j==-1){
i++;
j++;
}
}
}
}
int main(){
char pattern[]="ABABC";
char text[] ="ABAACABABCAC";
kmp_search (text,pattern);
return 0;
} 【算法结果】
★时间复杂度：O（n+m）.
假如李白会编程，夸张字符随意配；暴力美学最简易，KMP经典最美丽。
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/171704.html原文链接：https://javaforall.cn
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