使用 LaTeX 写数学公式
使用 LaTeX 写数学公式
使用 LaTeX 写数学公式
LaTeX 是一种高质量的排版格式，可以生成复杂的表格与数学公式，是当前电子与数学出版行业的事实标准，相信很多人都应该或多或少听说过 LaTeX。LaTeX 简单来说就是一种文字处理软件 / 计算机标记语言，可以通过简单的语法写出优雅的数学公式。
LaTeX 公式手册
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LaTeX 简单入门
行内公式与行间公式
LaTeX 有行内公式和行间公式两种形式，简单来说:
- 行内公式: 公式嵌入在行内
- 行间公式: 公式独占一行
这是一个行内公式：$f(x) = x + 2$效果如下所示：
这是一个行内公式：f(x)=x+2f(x) = x + 2f(x)=x+2
这是一个行间公式, 它需要独立成行
$$
f(x) = x + 2
$$效果如下所示：
这是一个行间公式, 它需要独立成行 f(x)=x+2f(x) = x + 2 f(x)=x+2
基本运算符
拉丁字母、阿拉伯数字和 +,-,*,/,= 运算符均可以直接输入获得
$a + b - c * d / e = x + 1$效果如下所示：
a+b−c∗d/e=x+1a + b - c * d / e = x + 1a+b−c∗d/e=x+1
上下标
在 LaTeX 中_ 表示下标，用 ^ 表示上标。如果上标或下标的内容多于一个字符，需要用大括号括起来，否则上下标效果将只对第一个字符起作用。
上标: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
下标: $a_1 + a_2 + a_3$
大括号: $2^{10} = 1024$ # 内容多于一个字符，需要用大括号
上下标混合: $a^1_1 + a^2_2 + a_3^3$ # 上下标先后顺序任意
上标的上标: $2 + 2^2 + 2^{2^2}$效果如下所示：
分式
分式命令: \frac {分子}{分母}。分数可嵌套，如果分子或者分母只有一个字符，也可以省略大括号。
# 常规写法 -- 省略大括号 -- 分子 \over 分母
# 建议还是使用常规写法
分数: $\frac{1}{2} + \frac1x = {2 + x \over 2x}$
分数嵌套: $\frac{1}{a + \frac{2}{b}} = c$效果如下所示：
根式
根式命令: \sqrt{}，同时还有一个选项\sqrt[]{}，表示开几次方。
根式: $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{c}$
n次方根: $a + \sqrt{a} + \sqrt[3]{a} + \sqrt[4]{a} + ... + \sqrt[n]{a}$
根式嵌套: $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + ...\sqrt{2}}}}$效果如下所示：
微分与导数
你可以直接使用 f' 表示 f′f'f′, dx 表示 dxdxdx, 当然也可以用 LaTeX 来表示：
# 微分
$dt, \mathrm{d}t, \partial t$
$dy / dx, \mathrm{d}y / \mathrm{d}x$
# \prime 即为 '
$f^\prime, f', f'', f^{(3)}$效果如下所示：
积分、极限
LaTeX 中 \int 表示积分，\lim 表示极限，^，_ 表示上、下限
# 积分
$\int_{0}^{5} x \mathrm{d} x$
# 二重积分
$\iint\limits_D dx\,dy$
# 闭环曲线
$\oint_{(x,y)\in C} x\, dx + y\, dy$
# 极限
$\lim_{n \to \infty} x_n$
$\lim \limits_{n \to \infty} x_n$效果如下所示：
积分符号采用 \int_{}^{} 命令调用，双重积分符号采用 \iint_{}^{}，以此类推，最高可以支持四重积分。
求和、乘积
LaTeX 中 \sum 表示求和，\prod 表示乘积
# 求和
$\sum_{n = 1}^{5} n^{2}$
$\sum\limits_{n = 1}^{5} n^{2}$
# 乘积
$\prod_{j = 1}^{5} y_{j}$
$\prod\limits_{j = 1}^{5} y_{j}$效果如下所示：
上面分别展示了使用 _，^ 以及使用 \limits 的情况，对于其他大型运算符来说也都是一样的方法。
矩阵
常用的矩阵环境有如下几种，其区别为外面的括号不同：
下列代码中在 \begin{} 和 \end{} 中标明矩阵环境，& 用于分隔列，\ 用于分隔行
$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$效果如下所示：
方程与方程组
公式组合
通过 cases 环境实现公式的组合，& 分隔公式和条件
$$
f(x)=
\begin{cases}
n / 2 &, n>5 \\
n + 1 &, n\leq5
\end{cases}
$$效果如下所示：
多行等式
使用 & 对齐等式
$$
\begin{aligned}
f(x) & = (a + b)^2 \\
& = a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
$$效果如下所示：
括号
常用的 ()、[]、{} 括号符号可以在 LaTeX 环境当中直接进行使用，但是如果处于较大的符号当中，就应该配合 \left 和 \right 命令来使用：
$\left ( \frac{a}{b} \right )$
$\left [ \frac{a}{b} \right ]$效果如下所示：
LaTeX 常用表示
这里仅列举一些常用的 LaTeX 语法，更多语法可以参考 维基百科
数值函数
下面介绍一些常用函数的 LaTeX 表示
如果需要使用特殊的函数符号，那么可以采用 \operatorname{} 命令进行自定义：
$\operatorname{my}x$效果如下所示：
希腊字母
下面列举一些常见的希腊字母 LaTeX 表示
常见符号
保留字符
LaTeX 环境中具有特殊含义的保留字符，不能直接使用，必须通过指定的语法实现：
Mathpix
这里再推荐个软件 Mathpix 。只需要截个图，Mathpix 就可以将截图中的公式自动转化为 LaTex 代码表达式，识别准确度还是比较高的。