回归的认识以及OLS回归[通俗易懂]

回归分析是统计学的核心，其实是一个广义的概念，通常指那些用一个或多个预测变量（自变量或解释变量）来预测响应变量（因变量、校标变量或结果变量）的方法。

回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成等式，通过解释变量来预测响应变量。

回归分析可以解释的部分问题，举例：

预测人在跑步机上锻炼时消耗的卡路里数。 其响应变量就是消耗的卡路里数，预测变量可以很多，比如锻炼时间、目标心率的时间比、平均速度、年龄、性别和身体质量指数（BMI）。

从理论上来说，回归分析可以帮助解释如下问题： 1、锻炼时间和消耗卡路里数是什么关系？是否是线性相关的，还是曲线？ 2、耗费精力（处于目标心率的时间比，平均行进速度）将被如何计算在内？ 3、这些关系对于不同身材的人是否适用

从实际上来看： 1、一名23岁男，BMI为28.7，若以每小时4公里行走45分钟，并80%时间都在目标心率，消耗卡路里为多少？ 2、为提高预测卡路里数的准确率，该最少收集多少变量？ 3、预测的准确度可达到多少？

回归分析的变体： http://www.360doc.com/content/20/1023/19/72085106_942042475.shtml

OLS回归（普通最小二乘回归法）

通过预测变量的加权和来预测量化的因变量，其中权重是通过数据估计而得的参数。 OLS回归拟合模型的形式：

在这里插入图片描述

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拟合线性模型最基本的函数时lm()，格式：

fit <- lm(formula,data)

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formula常用形式：

在这里插入图片描述

做简单或多元回归分析有用的函数：

在这里插入图片描述

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