【初学者入门C语言】之算法篇（二）

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一、枚举法

1.说明

列举问题的所有可能的答案，然后根据条件判断此答案是否合适，合适就保留，不合适就丢弃。

逐一列举问题所涉及的所有情形，并根据问题提出的条件检验哪些是问题的解，哪些应予排除。

通过循环语句实现列举，通过if语句实现筛选

2.基本思想

1.确定枚举对象、枚举范围和判定条件。

2.枚举出所有可能的解，验证是否为问题的解。

2.举例

1.百鸡问题

鸡翁一只钱五，鸡母一只钱三，鸡雏三只钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

2.思路

百钱全部买鸡翁可以买20只 百钱全部买鸡母可以买33只 百钱全部买鸡雏可以买300只 钱的总数为100，鸡的总数为100 因为知道鸡的总数所以在列举的时候可以选上面三个的其中两个列举，另一个的数量用100减去其中两个列举的即可，因为百钱全买鸡雏的数量远远比前两个大，所以鸡雏的数量用100减鸡翁减鸡母，第一个循环从0开始到20结束，表示可以买鸡翁的范围，第二个循环从0开始到33结束，表示可以买鸡母的范围，判断语句为钱的总数是否为0（不用鸡的总数是因为鸡雏就是用100减出来的，三者的和一定为100）

3.代码实现

#include "stdio.h"
int main() {
	printf("可能的情况有:\n");
	for (int jw = 0; jw <= 20; jw++) {
		for (int jm = 0; jm <= 33; jm++) {
			if (5 * jw + 3 * jm + (100 - jw - jm) / 3 == 100) {
				printf("鸡翁%d只,鸡母%d只,鸡雏%d只\n", jw, jm, 100 - jw - jm);
			}
		}
	}
}

4.执行结果

二、递归法 

1.说明

 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。

2.基本思想

1.建立递推关系

2.确定初始（边界）条件

3.斐波那契数列

有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n个月后共有多少对兔子？

4.思路

递推关系：Fx=Fx-1+Fx-2 Fx=Fx-1+Fx-2 结束条件：F1=1，F2=1

5.代码实现

#include "stdio.h"
int fun(int n);

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("第%d个月有%d只兔子", n, fun(n));
	return 0;
}

int fun(int n) {
	if (n == 1 || n == 2) {
		return 1;
	}

	return fun(n - 1) + fun(n - 2);
}

6.执行结果

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