问题描述 给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后, 使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、 同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。 接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式 输出一个整数,表示总共有多少种放法。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0 思路;先放置一种皇后 标记已放置皇后位 根据n*n矩阵放置n个皇后又要满足条件 所以每行必须有皇后; 放置完一种皇后再开始放另一种皇后 不能重复放置
可以通过 bj[][x-y+n]加 n 保证 x-y+n 为正数 防止bj[]溢出的来标记右对角 bj[][x+y]来标记左对角
bj[][y]标记列
*/
#include <stdio.h>
int a[10][10];
int bj[3][20]={0};
int bj1[3][20]={0};
int n;
int sum=0;
void f2(int x )
{int y;
if(x==n)sum++;
else
{ for(y=0;y<n;y++)
if(a[x][y]==1&&bj1[0][y]==0&&bj1[1][x+y]==0&&bj1[2][x-y+n]==0)
{ a[x][y]=3;
bj1[0][y]=bj1[1][x+y]=bj1[2][x-y+n]=1;
f2(x+1);
bj1[0][y]=bj1[1][x+y]=bj1[2][x-y+n]=0;
a[x][y]=1;
}
}
}
void f(int x )//放置白后
{int y;
if(x==n)f2(0);//放置 黑后
else
{ for(y=0;y<n;y++)
if(a[x][y]==1&&bj[0][y]==0&&bj[1][x+y]==0&&bj[2][x-y+n]==0)//左右对角 列 和当前坐标都未被标记可放
{ a[x][y]=2;//标记白后 放置位置 为防放置黑后 放重
bj[0][y]=bj[1][x+y]=bj[2][x-y+n]=1;//标记左右对角 列
f(x+1);
bj[0][y]=bj[1][x+y]=bj[2][x-y+n]=0;//清除标记
a[x][y]=1;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
f(0);
printf("%ld\n",sum);
return 0;
}