证明:当
时,
.
解:令
,
,
,得
。当
时,
,即
在
上单调递增,
即
在
上单调递增,
,故得证。
解题思路:首先对于不等式想到构造函数,然后用单调性进行证明,但是一次求导不能看出其单调性,故再进行二次求导,令二阶导数为零,然后可以看出其单调性,再用一阶导,依次进行剥离,最后看出原函数的单调性。
证明:当
时,
.
解:令
,
,
在
单调递减,所以
.故得证.
求
的极大值.
解:
,
得
或者
,
,
,
,所以
是极小值点,
是极大值点。极大值
解题思路:首先根据极值先找到一阶导数为零的点,即驻点,然后用极值的第二判别法进行判别,即可以得出最大最小值的结果。
作者:小熊