学习
实践
活动
专区
工具
TVP
写文章
专栏首页ShowMeAI研究中心一文读懂!异常检测全攻略!从统计方法到机器学习 ⛵
原创

一文读懂!异常检测全攻略!从统计方法到机器学习 ⛵

本文系统介绍了『单变量异常检测』和『多变量异常检测』识别技术,包括传统的统计方法(四分位距、标准差),以及前沿的机器学习模型(孤立森林、DBSCAN、LOF局部离群因子)。


💡 作者:韩信子@ShowMeAI 📘 数据分析实战系列:https://www.showmeai.tech/tutorials/40 📘 机器学习实战系列:https://www.showmeai.tech/tutorials/41 📘 本文地址:https://showmeai.tech/article-detail/397 📢 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 📢 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容

异常值是偏离数据集中大多数样本点的数据点。出现异常值的原因有很多,例如自然偏差、欺诈活动、人为或系统错误。不过,在我们进行任何统计分析或训练机器学习模型之前,对数据检测和识别异常值都是必不可少的,这个预处理的过程会影响最后的效果。

ShowMeAI的文章 📘基于统计方法的异常值检测代码实战,我们图解详述了进行异常值检测可以用的统计方法。

在本篇内容中,ShowMeAI将系统覆盖“单变量”和“多变量”异常值场景、以及使用统计方法和机器学习异常检测技术来识别它们,包括四分位距和标准差方法、孤立森林、DBSCAN模型以及 LOF 局部离群因子模型等。

💡 数据&场景方法概述

💦 数据

在本文中,我们将使用来自 UCI 的 🏆Glass Identification 数据集,数据集包含与玻璃含量和玻璃类型相关的 8 个属性。大家可以通过 ShowMeAI 的百度网盘地址下载。

🏆 实战数据集下载(百度网盘):公✦众✦号『ShowMeAI研究中心』回复『实战』,或者点击 这获取本文 [33]异常检测实战全景图:从统计方法到机器学习 『glass数据集』

ShowMeAI官方GitHubhttps://github.com/ShowMeAI-Hub

我们加载数据并速览一下:

import pandas as pd
glass = pd.read_csv('glass.csv')

💦 单变量和多变量异常值

通过使用seabornpairplot我们可以绘制数据集不同字段之间的两两分布关系,可以可视化地查看数据的分布情况。

关于数据分析和可视化的知识与工具库使用,可以查看ShowMeAI的下述教程、文章和速查表

📘 图解数据分析:从入门到精通系列教程

📘 Python数据分析 | Seaborn工具与数据可视化

📘 数据科学工具库速查表 | Seaborn 速查表

import seaborn as sns
sns.pairplot(glass, diag_kws={'color':'red'})

pairplot 的结果包含两两数据的关联分析和每个变量的分布结果,其中对角线为单变量的分布可视化,我们发现并非所有属性字段都具有遵循正态分布。事实上,大多数属性都偏向较低值(即 Ba、Fe*)或较高值(即 Mg)

如果要检测单变量异常值,我们应该关注单个属性的分布,并找到远离该属性大部分数据的数据点。例如,如果我们选择属性“Na”并绘制箱线图,可以找到哪些数据点在上下边界之外,可以标记为异常值。

如果要检测多变量异常值,我们应该关注 n 维空间中至少两个变量的组合。例如,在上述数据集中,我们可以使用玻璃的所有八个属性并将它们绘制在 n 维空间中,并通过检测哪些数据点落在远处来找到多元异常值。

但是因为绘制三维以上的图非常困难,我们要想办法将八个维度的数据在低维空间内表征。我们可以使用PCA(主成分分析)降维方法完成,具体的代码如下所示:

关于数据降维原理和实践,可以查看ShowMeAI的下述文章:

📘图解机器学习 | 降维算法详解

from sklearn.decomposition import PCA
import plotly.express as px


# Dimensionality reduction to 3 dimensions
pca = PCA(n_components=3) 
glass_pca = pca.fit_transform(glass.iloc[:, :-1])


# 3D scatterplot
fig = px.scatter_3d(x=glass_pca[:, 0],
                    y=glass_pca[:, 1], 
                    z=glass_pca[:, 2],
                    color=glass.iloc[:, -1])
fig.show()

在上图中可以看到,有些数据点彼此靠近(组成密集区域),有些距离很远,可能是多变量异常值

上面我们对异常值检测的场景方法做了一些简单介绍,下面ShowMeAI给大家系统讲解检测单变量和多变量异常值的方法。

💡 单变量异常值检测

💦 标准差法

假设一个变量是正态分布的,那它的直方图应遵循正态分布曲线(如下图所示),其中 68.2% 的数据值位于距均值1个标准差范围内,95.4% 的数据值位于距均值2个标准差范围内,99.7% 的数据值位于距均值3个标准差范围内。

因此,如果有数据点距离平均值超过3个标准差,我们就可以将其视作异常值。这也是著名的异常检测3sigma法。具体的的代码实现如下:

# Find mean, standard deviation and cut off value 
mean = glass["Na"].mean()
std = glass["Na"].std()
cutoff = 3 * std


# Define lower and upper boundaries
lower, upper = mean-cutoff, mean+cutoff


# Define new dataset by masking upper and lower boundaries
new_glass = glass[(glass["Na"] > lower) & (glass["Na"] < upper)]

通过使用标准偏差法,我们基于“Na”变量删除了2条极端记录。大家可以用同样的方法在其他属性上,检测和移除单变量异常值。

Shape of original dataset: (213, 9)
Shape of dataset after removing outliers in Na column: (211, 9)

💦 四分位距法

四分位数间距方法是一个基于箱线图的统计方法,它通过定义三个数据分布位点将数据进行划分,并计算得到统计边界值:

  • 四分位数 1 (Q1) 表示第 25 个百分位数
  • 四分位数 2 (Q2) 表示第 50 个百分位数
  • 四分位数 3 (Q3) 表示第 75 个百分位数

箱线图中的方框表示 IQR 范围,定义为 Q1 和 Q3 之间的范围:IQR = Q3 — Q1

低于的数据点Q1 - 1.5*IQR或以上Q3 + 1.5*IQR被定义为异常值。如下图所示:

基于四分位距的异常检测代码实现如下所示:

# Find Q1, Q3, IQR and cut off value 
q25, q75 = np.quantile(glass["Na"], 0.25), np.quantile(glass["Na"], 0.75)
iqr = q75 - q25
cutoff = 1.5 * iqr


# Define lower and upper boundaries
lower, upper = q25 - cutoff, q75 + cutoff


# Define new dataset by masking upper and lower boundaries
new_glass = glass[(glass["Na"] > lower) & (glass["Na"] < upper)]
Shape of original dataset: (213, 9)
Shape of dataset after removing outliers in Na column: (206, 9)

我们可以看到,基于 IQR 技术,从“Na”变量维度我们删除了七个记录。我们注意到,基于标准偏差方法只能找到 2 个异常值,是非常极端的极值点,但是使用 IQR 方法我们能够检测到更多(5 个不是那么极端的记录)。我们可以基于实际场景和情况决定哪种方法。

💡 多变量异常值检测

💦 孤立森林算法-Isolation Forest

📘孤立森林 是一种基于随机森林的无监督机器学习算法。我们都知道,随机森林是一种集成学习模型,它使用基模型(比如 100 个决策树)组合和集成完成最后的预估。

关于随机森林算法的详解可以参考ShowMeAI的下述文章 📘图解机器学习 | 随机森林分类模型详解

孤立森林遵循随机森林的方法,但相比之下,它检测(或叫做隔离)异常数据点。它有两个基本假设:离群值是少数样本,且它们是分布偏离的。

孤立森林通过随机选择一个特征,然后随机选择一个分割规则来分割所选特征的值来创建决策树。这个过程一直持续到达到设置的超参数值。在构建好的孤立森林中,如果树更短且对应分支样本数更少,则相应的值是异常值(少数和不寻常)。

我们一起来看看 scikit-learn 中的IsolationForest类对应应用方法:

from sklearn.ensemble import IsolationForest
IsolationForest(n_estimators=100, max_samples='auto', contamination='auto', max_features=1.0, bootstrap=False, n_jobs=None, random_state=None, verbose=0, warm_start=False)

Isolation Forest 算法有几个超参数:

  • n_estimators:表示要集成的基模型的数量。
  • max_samples:表示用于训练模型的样本数。
  • contamination:用于定义数据中异常值的比例。
  • max_features:表示采样处的用于训练的特征数。

大家可以查看 📘文解更多的信息。

from sklearn.ensemble import IsolationForest


# Initiate isolation forest
isolation = IsolationForest(n_estimators=100, 
                            contamination='auto', 
                            max_features=glass.shape[1])


# Fit and predict
isolation.fit(glass)
outliers_predicted = isolation.predict(glass)


# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = outliers_predicted

我们通过将基模型的数量设置为 100,将最大特征设置为特征总数,将异常值占比设置为'auto',如果把它为 0.1,则总体 10% 的数据集将被定义为异常值。

我们在使用孤立森林学习后,调用 glass['outlier'].value_counts()可以看到有 19 条记录被标记为-1(即异常值),其余 195 条记录被标记为1(正常值)。

1    195
-1    19
Name: outlier, dtype: int64

像上文一样,我们可以通过使用 PCA 将特征降维到3个组件来可视化异常值。

💦 基于空间密度的聚类算法-DBSCAN

📘DBSCAN 一种流行的聚类算法,通常用作 K-means 的替代方法。它是基于分布密度的,专注于许多数据点所在的高密度区域。它通过测量数据之间的特征空间距离(即欧氏距离)来识别哪些样本可以聚类在一起。DBSCAN 作为聚类算法最大的优势之一就是我们不需要预先定义聚类的数量。

让我们看看如何基于 scikit-learn 来应用DBSCAN

from sklearn.cluster import DBSCAN
DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', metric_params=None, algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=None)

DBSCAN 有几个超参数:

  • eps(epsilon):考虑在同一个 cluster 中的两个数据点之间的最大距离。
  • min_samples:核心点的接近数据点的数量。
  • metric:用于计算不同点之间的距离度量方法。

大家可以查看 📘文档 了解更多的信息。

import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler


# Initiate DBSCAN
dbscan = DBSCAN(eps=0.4, min_samples=10)


# Transform data
glass_x = np.array(glass).astype('float')


# Initiate scaler and scale data
scaler = MinMaxScaler()
glass_scaled = scaler.fit_transform(glass_x)


# Fit DBSCAN on scaled data
dbscan.fit(glass_scaled)


# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = dbscan.labels_

在启动 DBSCAN 时,仔细选择超参数非常重要。例如,如果 eps 值选择得太小,那么大部分数据都可以归类为离群值,因为邻域区域被定义为更小。相反,如果 eps 值选择太大,则大多数点会被聚类算法聚到一起,因为它们很可能位于同一邻域内。这里我们使用 📘k 距离图 选择 eps 为 0.4。

import math


# Function to calculate k distance
def calculate_k_distance(X,k):


    k_distance = []
    for i in range(len(X)):
        euclidean_dist = []
        for j in range(len(X)):
            euclidean_dist.append(
                math.sqrt(
                    ((X[i,0] - X[j,0]) ** 2) +
                    ((X[i,1] - X[j,1]) ** 2)))


        euclidean_dist.sort()
        k_distance.append(euclidean_dist[k])


    return k_distance


# Calculate and plot epsilon distance
eps_distance = calculate_k_distance(glass_scaled, 10)
px.histogram(eps_distance, labels={'value':'Epsilon distance'})

此外,min_samples是一个重要的超参数,通常等于或大于 3,大多数情况下选择 D+1,其中 D 是数据集的维度。在上述代码中,我们将min_samples设置为 10。

由于 DBSCAN 是通过密度来识别簇的,所以高密度区域是簇出现的地方,低密度区域是异常值出现的地方。经过DBSCAN建模,我们调用glass['outlier'].value_counts()可以看到有 22 条记录被标记为-1(异常值),其余 192 条记录被标记为1(正常值)。

0    192
-1    22
Name: outlier, dtype: int64

我们可以使用 PCA 可视化异常值。

上图中,DBSCAN 检测到的异常值(黄色点)(eps=0.4,min_samples=10)

💦 局部异常因子算法-LOF

📘LOF 是一种流行的无监督异常检测算法,它计算数据点相对于其邻居的局部密度偏差。计算完成后,密度较低的点被视为异常值。

让我们看看基于 scikit-learn 的 LOF 实现。

from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski', p=2, metric_params=None, contamination='auto', novelty=False, n_jobs=None)

LOF 有几个超参数:

  • n_neighbors:用于选择默认等于 20 的邻居数量。
  • contamination:用于定义离群值比例。
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor


# Initiate LOF
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, contamination='auto')


# Transform data
glass_x = np.array(glass).astype('float')


# Initiate scaler and scale data
scaler = MinMaxScaler()
glass_scaled = scaler.fit_transform(glass_x)


# Fit and predict on scaled data
clf = LocalOutlierFactor()
outliers_predicted = clf.fit_predict(glass)


# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = outliers_predicted

LOF建模完成后,通过调用glass['outlier'].value_counts()我们可以看到有 34 条记录被标记为-1(异常值),其余 180 条记录被标记为1(正常值)。

1    180
-1    34
Name: outlier, dtype: int64

最后,我们可以使用 PCA 可视化这些异常值。

💡 总结

在本文中,我们探索了检测数据集中异常值的不同方法。我们从单变量离群值检测技术开始,涵盖了标准差和四分位距方法。然后,我们转向多变量离群值检测技术,涵盖孤立森林、DBSCAN 和局部离群值因子。通过这些方法,我们学习了如何使用特征空间中的所有维度来检测异常值。除了异常值检测之外,我们还使用了 PCA 降维技术对数据降维和进行可视化。

参考资料

推荐阅读

<a href="https://www.showmeai.tech/"><img src="https://p3-juejin.byteimg.com/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/e9190f41b8de4af38c8a1a0c96f0513b~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image" width="100%" referrerpolicy="no-referrer"></a>

原创声明,本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

登录 后参与评论
0 条评论

相关文章

  • 【一文读懂】机器学习最新主战场迁移学习,从原理、方法到应用

    【新智元导读】吴恩达在他的 NIPS 2016 tutorial 中曾说,迁移学习将是监督学习之后的,在ML 的商业应用中得到成功的下一波动力。现实世界是混乱的...

    新智元
  • 资源 | 从变分边界到进化策略,一文读懂机器学习变换技巧

    机器之心
  • 14 幅思维导图 | Python 编程核心知识体系

    原创:ZOE酱 https://zhuanlan.zhihu.com/p/25884239

    统计学家
  • 灵魂追问 | 教程那么多,你……看完了吗?

    机器之心
  • 数据分析如何解决商业问题?这里有份超详细攻略

    ?点击“博文视点Broadview”,获取更多书讯 “商业分析”——听到这个词,是否会觉得非常“高大上”? 其实,它很接地气! 本质上,商业分析就是“用数据分...

    博文视点Broadview
  • 2017年历史文章汇总|深度学习

    朱晓霞
  • 21世纪了,你真的不想了解下「机器学习」吗?

    人工智能(Artificial Intelligence)是模仿人类智力和行为的科学。而机器学习是人工智能的一个分支,它可以训练计算机如何使用算法或统计信息来查...

    李昂君
  • 【独家】一文读懂聚类算法

    1. 聚类的基本概念 1.1 定义 聚类是数据挖掘中的概念,就是按照某个特定标准(如距离)把一个数据集分割成不同的类或簇,使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能...

    数据派THU
  • 掌握机器学习算法的三重门

    这篇文章我从面试找工作的角度,给大家介绍一下掌握机器学习算法的三重门,希望能够帮助到大家。

    统计学家
  • 追根溯源!一图看尽深度学习架构谱系

    机器之心
  • 从0到N了解 SuperEdge,这些干货一定要看!【30+篇干货合集】

    关于 SuperEdge SuperEdge 是由腾讯、Intel、VMware、虎牙直播、寒武纪、首都在线和美团等多家公司共同发起的边缘容器管理系统,它基于原...

    腾讯云原生
  • 转行数据挖掘和机器学习(四)

    目前从纯数学专业转行到机器学习领域已经有两年半了,又到了该总结转行经验和个人成长的时候。笔者在公司里面已经做过智能推荐系统,智能安全系统和智能运维系统。除此之外...

    企鹅号小编
  • 来了解下计算机视觉的八大应用

    之前通过三篇文章简单介绍了机器学习常用的几种经典算法,当然也包括了目前很火的 CNNs 算法了:

    kbsc13
  • 音视频技术开发周刊 | 255

    每周一期,纵览音视频技术领域的干货。 新闻投稿:contribute@livevideostack.com。 ---- LiveVideoStackCon 2...

    LiveVideoStack
  • 打破机器学习中的小数据集诅咒

    最近深度学习技术实现方面取得的突破表明,顶级算法和复杂的结构可以将类人的能力传授给执行特定任务的机器。但我们也会发现,大量的训练数据对深度学习模型的成功起着至关...

    统计学家
  • 想入门机器学习?机器之心为你准备了一份中文资源合集

    机器之心
  • 收藏!14 种异常检测方法总结

    来源:宅码本文约7800字,建议阅读10分钟本文收集整理了公开网络上一些常见的异常检测方法(附资料来源和代码)。 本文收集整理了公开网络上一些常见的异常检测方法...

    数据派THU
  • 14种数据异常值检验的方法!

    来源:宅码 作者:AI 本文收集整理了公开网络上一些常见的异常检测方法(附资料来源和代码)。不足之处,还望批评指正。 一、基于分布的方法 1. 3sigma ...

    张俊红

扫码关注腾讯云开发者

领取腾讯云代金券