对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
示例 1: 输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。 虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。
示例 2: 输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/assign-cookies
1 <= g.length <= 3 * 104 0 <= s.length <= 3 * 104 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1
为了尽可能满足最多数量的孩子,从贪心的角度考虑,应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子,且对于每个孩子,应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。证明如下。 假设有m个孩子,胃口值分别是g1到gm,有n块饼干,尺寸分别是s1到sn,满足gi≤gi+1和 sj≤sj+1,其中1≤i<m,1≤j<n。
假设在对前i 至 1个孩子分配饼干之后,可以满足第i个孩子的胃口的最小的饼干是第j块饼干,即sj是剩下的饼干中满足gi≤sj的最小值,最优解是将第j块饼干分配给第i个孩子。如果不这样分配,考虑如下两种情形:
基于上述分析,可以使用贪心的方法尽可能满足最多数量的孩子。 首先对数组g和s排序,然后从小到大遍历g中的每个元素,对于每个元素找到能满足该元素的s中的最小的元素。具体而言,令i是g的下标,j是s的下标,初始时à和j都为0,进行如下操作。 对于每个元素g同,找到未被使用的最小的j使得g[i]≤s[j],则s[j]可以满足g[i]。由于g和s已经排好序,因此整个过程只需要对数组g和s 各遍历一次。当两个数组之—遍历结束时,说明所有的孩子都被分配到了饼干,或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配(可能有些饼干无法分配给任何孩子),此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量。
复杂度分析 时间复杂度:O(m log m + n log n),其中m和n分别是数组g 和s的长度。对两个数组排序的时间复杂度是o(m log m + n log n),遍历数组的时间复杂度是O(m +n),因此总时间复杂度是O(m log m + n logn)。 ·空间复杂度:O(log m + log n),其中m和n分别是数组g和s的长度。空间复杂度主要是排序的额外空间开销。
class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int numOfChildren = g.length, numOfCookies = s.length;
int count = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < numOfChildren && j < numOfCookies; i++, j++) {
while (j < numOfCookies && g[i] > s[j]) {
j++;
}
if (j < numOfCookies) {
count++;
}
}
return count;
}
}