物理学家重写了与我们的宇宙相冲突的量子规则

空间膨胀给量子力学带来麻烦，因为它为粒子提供了越来越多的选择。

一个巨大的鸿沟撕裂了现代物理学。一边是量子理论，它将亚原子粒子描述为概率波。另一方面是广义相对论，爱因斯坦的理论，即空间和时间可以弯曲，导致引力。90年来，物理学家一直在寻求和解，一种对现实的更基本的描述，包括量子力学和引力。但这项任务遇到了棘手的悖论。

越来越多的迹象表明，问题至少部分在于量子力学中心的一个原理，一个关于世界如何运作的假设，似乎如此明显，几乎不值得陈述，更不用说质疑了。

统一性，正如原则所称，说有些事情总是会发生。当粒子相互作用时，所有可能结果的概率之和必须为100%。酉性严重限制了原子和亚原子粒子如何每时每刻演化。它还确保了变化是双向的：量子尺度上任何可以想象的事件都可以被撤销，至少在字面上是这样。这些要求长期以来一直指导着物理学家推导出有效的量子公式。“这是一个非常严格的条件，尽管乍一看似乎有点微不足道，”伊利诺伊大学助理教授约纳坦·卡恩（Yonatan Kahn）说。

但是，曾经看似必不可少的脚手架可能已经变成了一个令人窒息的束缚，阻止物理学家调和量子力学和引力。“量子引力的一性是一个非常开放的问题，”加拿大滑铁卢周界理论物理研究所的理论家比安卡·迪特里希（Bianca Dittrich）说。

主要问题是宇宙正在膨胀。广义相对论很好地描述了这种膨胀。但这意味着宇宙的未来看起来与过去完全不同，而酉性要求在量子层面上过去和未来之间保持整齐的对称性。“那里有一种紧张关系，如果你仔细想想，这是一件非常令人费解的事情，”加州大学圣巴巴拉分校的量子引力理论家史蒂夫·吉丁斯（Steve Giddings）说。

多年来，人们对这场冲突的关切一直悬而未决。但最近，两位量子引力理论家可能已经找到了一种方法来松开酉性的扣子，以更好地适应我们不断增长的宇宙。哈佛大学的安德鲁·斯特罗明格（Andrew Strominger）和乔丹·科特勒（Jordan Cotler）认为，一种称为等轴测的更宽松的原理可以容纳膨胀的宇宙，同时仍然满足最初使酉成为指路明灯的严格要求。

“你不需要单一性，”斯特罗明格说。“单一性是一个太强的条件。

虽然许多物理学家都接受等距学的建议——有些人甚至独立地得出了类似的结论——但对于更新是否过于激进或不够激进，人们的看法各不相同。

固定金额

在日常生活中，事件不禁以单一的方式上演。例如，掷硬币有100%的机会正面或反面出现。

但一个世纪前，量子力学的先驱们做出了一个令人惊讶的发现——一个将统一性从常识提升到神圣原理的发现。令人惊讶的是，从数学上讲，量子世界不是通过概率来运作的，而是通过更复杂的数字（称为振幅）来运作的。振幅本质上是粒子处于某种状态的程度;它可以是正数、负数或虚数。为了计算实际观察处于某种状态的粒子的概率，物理学家对振幅进行平方，从而摆脱了虚位和负位并产生正概率。酉性说这些概率的总和（实际上是所有振幅的平方）必须等于1。

正是这种扭曲——隐藏振幅的平方来计算我们实际看到的结果——给出了单一性。当一个粒子的状态发生变化时（比如说，当它飞过磁场或与另一个粒子碰撞时），它的振幅也会发生变化。在研究粒子如何被允许演化或相互作用时，物理学家利用了振幅永远不会以破坏其平方的固定和的方式变化的事实。例如，在20世纪20年代，这种酉性要求引导英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）发现了一个暗示反物质存在的方程。“我对考虑任何不符合我亲爱的的理论不感兴趣，”狄拉克写道，指的是单一性。

物理学家通过跟踪粒子的量子态如何在希尔伯特空间中移动来保持概率和振幅的一致 - 希尔伯特空间是一个代表粒子所有可能状态的抽象空间。粒子的振幅对应于它在希尔伯特空间中的坐标，物理学家用称为矩阵的数学对象捕捉粒子的变化，矩阵变换其坐标。酉性规定，物理上允许的变化必须对应于一个特殊的“酉”矩阵，该矩阵在希尔伯特空间中旋转粒子的状态，而不改变其坐标的平方和等于1。

这是一个具有哲学后果的数学事实：如果你知道特定的酉矩阵对应于随时间的变化，任何量子态都可以旋转到未来或解开到过去。它总是会降落在希尔伯特空间中的另一个可行状态，这种状态永远不会增长或收缩。“过去完全决定了未来，未来完全决定了过去，”科特勒说。“这与信息既不被创造也不被破坏的说法有关。

然而，这种基石假设似乎与我们周围的宇宙相冲突。

宇宙冲突

星系飞得越来越远。虽然我们不断膨胀的宇宙是广义相对论方程的一个完全有效的解决方案，但物理学家们越来越意识到，它的增长给量子力学带来了麻烦，因为它为粒子提供了一个不断扩大的选择，包括去哪里以及如何表现。随着空间的增长，希尔伯特的可能性空间怎么可能不随之增长呢？“现在宇宙中的自由度肯定比早期宇宙更多，”新泽西州普林斯顿高等研究院的理论物理学家尼玛·阿卡尼-哈梅德（Nima Arkani-Hamed）说。

“多年来，我一直觉得这是房间里的大象，”斯特罗明格说。

哈佛大学的安德鲁·斯特罗明格（左）和乔丹·科特勒（Jordan Cotler）合作，用一种称为等距的替代规则取代量子物理学中的单一性。

吉丁斯用一个悖论的思想实验来尖锐地解决这个问题，这个实验设定在一个既单一又膨胀的宇宙中。吉丁斯说，想象一下，把宇宙的当前状态，加上“一个无害的光子”——也许停留在这里和仙女座星系之间新创造的空间中。酉论坚持认为，我们必须能够计算出这个宇宙过去的样子，随心所欲地解开它的量子态。

但是，倒带宇宙的状态加上额外的光子会产生故障。回到过去，宇宙变得越来越小，光子的波长也会缩小。在我们的真实宇宙中，这不是问题：光子只有在通过某种亚原子过程产生之前才会收缩。该过程的逆转将使其消失。但是额外的光子并不是由这种特殊过程产生的，所以当你倒流时间时，它的波长不会消失，它最终会变得非常小，从而将其能量集中到如此之大，以至于光子坍缩成黑洞。这就产生了一个悖论，荒谬地暗示——在这个虚构的、不断膨胀的宇宙中——微观黑洞会转化为光子。思想实验表明，一元性和宇宙膨胀的天真混搭是行不通的。

迪特里希认为，从更一般的角度来看，单一性闻起来很可疑。量子力学将时间视为绝对的，但广义相对论扰乱了时钟的滴答作响，使从一个时刻到下一个时刻的变化概念复杂化。“我个人从未如此依赖过单一性，”她说。

问题是：什么样的替代框架可以同时容纳宇宙膨胀和量子理论的刚性数学？

单一性 2.0

去年，斯特罗明格与科特勒（Cotler）建立了合作关系，科特勒将时间分配在量子引力研究和量子信息理论之间-量子信息理论是研究存储在量子态中的信息。两人意识到，量子信息理论中有一个经过充分研究的方案，类似于膨胀的宇宙：量子纠错，一种由量子态产生的小信息在更大的系统中冗余编码的方案。也许，他们认为，年轻宇宙的内容同样被缝合到现代宇宙膨胀的形式中。

“事后看来，显而易见的答案是，这正是做量子编码的人一直在做的事情，”斯特罗明格说。

在今年早些时候的一篇论文中，两人专注于量子纠错码所属的一类变换，称为等距。等轴测变化类似于具有更多灵活性的单一等轴测变化。

周界理论物理研究所的比安卡·迪特里希（Bianca Dittrich）十年前在制定时空量子理论时发现了等距学。

想想一个可以占据两个可能位置的电子。它的希尔伯特空间由两个位置的所有可能的振幅组合组成。这些可能性可以想象成圆上的点 - 每个点在水平和垂直方向上都有一些值。酉变化围绕圆旋转状态，但不扩展或缩小可能性集。

然而，为了可视化等距变化，让这个电子的宇宙膨胀到足以允许第三个位置。电子的希尔伯特空间增长，但以一种特殊的方式：它获得了另一个维度。圆变成一个球体，粒子的量子态可以在其上旋转以容纳所有三个位置的混合物。圆上任何两个状态之间的距离在变化下保持稳定 - 这是单一性的另一个要求。简而言之，选择增加，但没有非物理后果。

“使用等距法是一种对统一性的概括”，Giddings说。“它保留了一些本质。

我们的宇宙将有一个希尔伯特空间，它有大量的维度，随着真实空间的膨胀，这些维度不断扩散。作为更简单的概念证明，斯特罗明格和科特勒研究了玩具宇宙的膨胀，该宇宙由一条以后退镜结尾的线组成。他们计算了宇宙从一个长度增长到另一个长度的概率。

对于这样的计算，量子从业者经常使用薛定谔方程，该方程预测量子系统如何随时间演变。但是薛定谔方程所决定的变化是完全可逆的。它的“生活中的字面目的是强制统一性，”阿卡尼 - 哈梅德说。因此，斯特罗明格和科特勒使用了理查德·费曼（Richard Feynman）设想的量子力学的替代版本，称为路径积分。这种方法涉及计算量子系统从某个起点到端点的所有路径，可以毫无困难地适应新状态的创建（这些状态显示为指向多个端点的分支路径）。最后，斯特罗明格和科特勒的路径积分吐出了一个包含宇宙生长的矩阵，它确实是一个等距矩阵，而不是一个酉矩阵。

“如果你想描述一个膨胀的宇宙，薛定谔方程是行不通的，”科特勒说。“但在费曼的提法中，它一直在自己的意愿下工作。科特勒总结说，这种基于等距的量子力学的替代方法“对于我们理解膨胀的宇宙更有用”。

充满可能性的海市蜃楼

放松单一性可以解决困扰吉丁斯和其他人的思想实验中的故障。它将通过概念上的改变来实现这一点，改变我们如何看待过去和未来之间的关系，以及宇宙的哪些状态是真正可能的。

为了理解为什么等轴测法可以解决这个问题，科特勒描述了一个宇宙，一个诞生于两种可能的初始状态之一，0或1（二维希尔伯特空间）。他制定了一个等距规则来控制这个宇宙的膨胀：在每个连续的时刻，每个0变成01，每个1变成10。如果宇宙从0开始，它的前三个时刻将看到它按如下方式增长：0→01→0110→ 01101001（8D希尔伯特空间）。如果它从 1 开始，它将变成10010110。弦捕获了这个宇宙的一切——例如，它的所有粒子的位置。由0和1的叠加组成的相当长的弦大概描述了真实的宇宙。

在任何时候，宇宙都有两种可能的状态：一种由0产生，另一种由1产生。最初的一位数配置已以更大的八位数状态“编码”。这种演变类似于单一的演变，因为在开始时有两种可能性，在结束时有两种可能性。但是等距演化为描述膨胀的宇宙提供了一个更有能力的框架。至关重要的是，它没有创造自由，比如说，在这里和仙女座之间添加一个额外的光子，当你倒车时，这会带来麻烦。例如，想象一下，宇宙处于01101001状态。将第一个0翻转为1 - 代表一个小的局部调整，例如额外的光子 - 你会得到一个在纸上看起来很好的状态（11101001），在更大的希尔伯特空间中有一组看似有效的坐标。但是知道了特定的等距规则，你可以看到这样的状态没有父状态。这个虚构的宇宙永远不会出现。

“未来的一些配置与过去的任何东西都不对应，”科特勒说。“过去没有任何东西会演变成它们。

吉丁斯提出了一个类似的原理，以排除他去年在研究黑洞时遇到的悖论状态。他称之为“历史问题”，它认为宇宙的给定状态只有在不产生矛盾的情况下向后演化时才有可能。“这是一个挥之不去的难题，”他说。斯特罗明格和科特勒“正在接受这个难题，并用它来试图激发一种新的思维方式。

吉丁斯认为这种方法值得进一步发展。迪特里希也是如此，十年前，他在试图与她的合作者菲利普·霍恩（Philipp Höhn）一起制定量子时空理论时，对等距学有了类似的认识。一个希望是，这样的工作最终可能导致可能支配我们宇宙的特定等距规则 - 一个比“0到01”更复杂的处方。Cotler推测，真正的宇宙学等轴测可以通过计算天空中物质分布中的哪些特定模式是可能的，哪些不是，然后根据观测数据测试这些预测来验证。“如果你仔细观察它，你会发现这个，但不是这个，”他说。“这可能真的很有用。

到等距及更远

虽然这些实验证据可能会在未来积累，但在短期内，等轴测的证据更有可能来自理论研究和思想实验，表明它有助于将时空的延展性与量子理论的振幅结合起来。

一个思想实验，其中单一性看起来很吱吱作响，涉及黑洞，强烈的物质浓度使时空扭曲成死胡同。斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在1974年计算出，黑洞会随着时间的推移而蒸发，从而消除任何落入其中的量子态——这是一种看似公然的酉一性违反，被称为黑洞信息悖论。如果黑洞具有希尔伯特空间，并且像科特勒和斯特罗明格假设的那样等距成熟，物理学家可能会面临一个与他们想象的不同的难题。“我不认为有一个解决方案不考虑这一点，”斯特罗明格说。

另一个奖项是详细的量子理论，它不仅描述了宇宙是如何生长的，而且描述了一切最初来自哪里。“我们没有宇宙，突然之间我们有了一个宇宙，”阿卡尼 - 哈米德说。“那到底是什么酉进化？”

然而，就阿尔卡尼-哈梅德而言，他怀疑用等轴测换取单一性是否足够。他是一个研究项目的领导者之一，该项目试图摆脱量子理论和广义相对论中的许多基本假设，而不仅仅是单一性。

他怀疑，无论接下来出现什么理论，都将采取一种全新的形式，就像量子力学与艾萨克·牛顿的运动定律完全决裂一样。作为新形式可能是什么样子的一个说明性例子，他指出了一个研究项目，该项目源于他与当时的学生雅罗斯拉夫·特恩卡（Jaroslav Trnka）在2014年共同发现的一项发现。他们表明，当某些粒子碰撞时，每个可能结果的振幅等于几何物体的体积，称为振幅面体。计算物体的体积比使用标准方法来计算振幅要容易得多，后者费力地重建粒子碰撞可能发生的所有方式，每时每刻。

有趣的是，虽然放大面体给出了服从一元性的答案，但该原理并不用于构建形状本身。关于粒子如何在空间和时间中移动的任何假设也不是。粒子物理学的这种纯粹的几何公式的成功提出了对现实的全新视角的可能性，这种视角摆脱了目前相互冲突的珍贵原则。研究人员逐渐推广了探索与不同粒子和量子理论有关的几何形状的方法。

原文链接：

https://www.quantamagazine.org/physicists-rewrite-a-quantum-rule-that-clashes-with-our-universe-20220926/