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题目:
给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
具体请看如下示例:
示例 1:
输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
示例 2:
输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums
按 严格递增 顺序排列题目来源: LeetCode官网题目难度:⭐⭐
可能刚拿到这题的时候,小伙伴会比较懵逼,第一时间对高度平衡二叉搜索树概念不是很理解,如果解题不是很清楚题目需求,那做题简直就是噩梦,所以我先简单给大家科普下,什么是高度平衡二叉搜索树吧。
AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树:对每一个结点x,x的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为1。说白了就是高度差最大只能为1。
所以对于这题而言,我们可以分成两段递归。
因为二叉搜索树(BST)的中序遍历是升序的,因此本题等价于根据中序遍历的序列恢复BST。
所以本题需求转换一下,这样你们就好理解了。具体做法如下:
AC代码
具体算法代码实现如下:
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
}
private TreeNode dfs(int[] nums, int left, int right) {
if (left > right) {
return null;
}
// 选择中间位置右边的数字作为根节点。 int mid = (left + right + 1) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归的构建 root 的左子树与右子树。
root.left = dfs(nums, left, mid - 1);
root.right = dfs(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}
leetcode提交运行结果截图如下:
复杂度分析:
综上,此题虽然是道简单题,但是我觉得比一般简单题难度要高一丢丢,第一考察你们概念点,第二就是考察对概念的灵活运用。只要大家能把握这两点,其实也就不难了。
再者,解题道路千万条,欢迎小伙伴们脑洞大开,如果你们有啥更好的想法或者思路,欢迎评论区告诉我哦,大家一起互相借鉴互相学习,方能成长的更快。
好啦,以上就是本期的所有内容啦,咱们下期见咯。