蛇形矩阵和矩阵转置

一.矩阵转置

1.问题呈现：

示例：

2.实现方法

首先我们需要一个·大小可变的二维数组，具体的定义方法请参考：http://t.csdn.cn/3XvSL

代码：

    int arr[20][20];
	int n = 0, m = 0;
	scanf("%d %d", &n, &m);  //输入行和列
	int i = 0, j = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)    //初始化数组
	{
		for (j = 0; j < m; j++)
		{
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}

那具体该怎么实现矩阵转置呢？

从示例中我们可以看出由本来的2行3列经转置后变成了3行2列，且数组中元素的存放内存是连续的，其实转置只是一种视觉效果，数组中元素的内存没有发生改变，只是打印数组的时候呈现的转置的结果。所以我们可以利用这一点解决问题。想要利用内存，我们就需要使用指针来处理，

我们知道数组名表示数组首元素的地址，而二维数组首元素的地址指的是第一行的地址，要想真正使用二维数组的第一个元素的地址，可以这样定义： int *p=&arr[0][0]；

下面来看代码：

 int* p = &arr[0][0];
for (i = 0; i < m; i++)   //转置后的矩阵行和列刚好相反
{   
		
		for (j = 0; j < n; j++)
	{
		printf("%d ",*(p+i+j*20));   //这里的20就是你之前定义数组的列的大小，不可以写成其他的
	}
		printf("\n");
}

如果 *(p+i+j*20)写成 *(p+i+j*m)就会出现这样的结果：

发现第二列的数字很奇怪，这是为什么？

通过监视我们发现1，2，3，4，5，6不是连续存储的，由于定义动态数组的方法是间接的，不能算的是完全意义上的动态数组，所以会出现这种情况。

上面这种打印方式不免有些复杂，且容易出错，下面介绍一种简单的方法：

只需将printf的部分改掉就行了，转置后行和列是相反的，那我们打印的时候行和列也是相反的不就行了，这张方法简洁易懂，且不易出错。

二.蛇形矩阵

1.问题呈现：

2.实现方法：

蛇形矩阵的第一行和最后一列与内部的元素关联性不是特别强，且内部元素的排列富有规律，所以我们先赋值第一行和最后一列，这很简单：

    int arr[20][20];
	int n = 0, i = 0, j = 0,count=1;  //count用来记录数字的变化，实现数字的递增
	scanf("%d", &n);
    //打印第一行
	for (j=0; j < n; j++,count++)    //count++不能忘记写，不然数据会不对
	{
		arr[0][j] = count;
	}
    //打印最后一列
	for (i = 1; i < n; i++,count++)
	{
		arr[i][n-1] = count;
	}

接下来我们只需对数组的n-1行，n-1列进行赋值，所以我们总共循环 n-1 次，注意这里只能选择从最后一行给数组赋值，若是从第二行开始就不符合蛇形矩阵的定义。i要赋值成 i=n-1,才可以从最后一行开始赋值。

那最后一行该怎么正确赋值呢？

仔细观察数字的特点，我们发现是从后往前赋值的，赋值完一行后对上一行进行从前向后赋值，请看具体代码：

    i = n - 1;   //使数组从最后一行开始赋值
	while (i>0)  //控制循环次数
	{
		for (j = n - 2; j >= 0; j--,count++)   //从后向前赋值
		{
			arr[i][j] = count;
		}
		i--;        //赋值上一行
		for (j = 0; j <= n - 2; j++, count++)  //从前向后赋值
		{
			arr[i][j] = count;
		}
		i--;  //赋值上一行
	}

注意count++是一直存在的，最关键的部分完成了，之后就是打印数组了，来看完整代码和最终效果：

这里的%3d是为了打印出来的蛇形矩阵更好看，你可以你根据你自己的看法修改。

本篇文章就到这里啦，谢谢你的阅读。

如有错误或者是建议，欢迎小伙伴们指出。

拜拜~