qt中浮点类型的大小比较-----qFuzzyCompare 的作用

引出

QT开发积累——浮点类型的大小比较-----qFuzzyCompare 的作用

qt中浮点类型的大小比较-----qFuzzyCompare 的作用

qFuzzyCompare 是 Qt 提供的一个函数，用于比较两个浮点数是否相等。由于浮点数在计算机中的表示存在精度问题，直接使用 == 运算符比较两个浮点数可能会因为微小的舍入误差而导致不准确的结果。qFuzzyCompare 函数通过引入一个小的容差范围来解决这个问题，使得在一定精度范围内相等的浮点数被认为是相等的。

qFuzzyCompare 的方法

qFuzzyCompare 有两个重载版本：

1. bool qFuzzyCompare(double p1, double p2)
2. bool qFuzzyCompare(float p1, float p2)

使用示例

#include <QDebug>
#include <cmath>

int main() {
    double a = 0.1 + 0.2;
    double b = 0.3;

    // 直接比较可能会因为精度问题导致不准确的结果
    qDebug() << (a == b); // 输出: false

    // 使用 qFuzzyCompare 进行比较
    qDebug() << qFuzzyCompare(a, b); // 输出: true

    return 0;
}

注意事项

1. 精度问题：qFuzzyCompare 函数在比较时会考虑一个小的容差范围，但这个范围是有限的。对于非常大或非常小的浮点数，仍然可能出现比较不准确的情况。
2. 零值比较：qFuzzyCompare 函数在比较零值时需要特别注意。Qt 还提供了 qFuzzyIsNull 函数来专门处理零值的比较。

qFuzzyIsNull 函数

qFuzzyIsNull 用于检查一个浮点数是否接近于零：

bool qFuzzyIsNull(double d)
bool qFuzzyIsNull(float f)

使用示例：

#include <QDebug>

int main() {
    double a = 1e-10;

    qDebug() << (a == 0.0); // 输出: false
    qDebug() << qFuzzyIsNull(a); // 输出: true

    return 0;
}

总结

qFuzzyCompare 和 qFuzzyIsNull 是 Qt 提供的用于处理浮点数比较的实用函数，可以有效避免由于浮点数精度问题导致的比较错误。在需要比较浮点数的场景中，推荐使用这些函数来提高代码的健壮性和准确性。

以下关于误差的控制

qFuzzyCompare 是 Qt 提供的一个用于比较浮点数是否相等的函数，考虑到浮点数计算中的精度问题。它内部使用了一定的误差范围来判定两个浮点数是否“足够接近”，以避免由于微小的舍入误差导致的比较不准确。

默认实现

qFuzzyCompare 的默认实现是基于两个浮点数相对差值的比较。以下是 qFuzzyCompare 的默认实现：

inline bool qFuzzyCompare(double p1, double p2) {
    return (qAbs(p1 - p2) <= 0.000000000001 * qMin(qAbs(p1), qAbs(p2)));
}

自定义精度

如果你希望使用自定义的比较精度，你需要编写自己的比较函数，而不是直接使用 qFuzzyCompare。下面是一个示例，展示如何编写一个自定义的浮点数比较函数，允许你指定比较精度：

#include <cmath>   // for std::abs
#include <QtGlobal> // for qMin and qAbs
#include <QDebug>

bool customFuzzyCompare(double p1, double p2, double epsilon) {
    return (qAbs(p1 - p2) <= epsilon * qMin(qAbs(p1), qAbs(p2)));
}

int main() {
    double num1 = 0.30000000000000004; // Due to floating-point precision
    double num2 = 0.3;

    double epsilon = 1e-12; // Custom precision
    if (customFuzzyCompare(num1, num2, epsilon)) {
        qDebug() << "Numbers are equal within the custom precision.";
    } else {
        qDebug() << "Numbers are not equal within the custom precision.";
    }

    return 0;
}

解释

1. customFuzzyCompare 函数：这个函数接受三个参数：p1 和 p2 是要比较的两个浮点数，epsilon 是允许的相对误差。
2. 使用 qAbs 和 qMin：函数内部使用 qAbs 计算绝对值，并使用 qMin 获取较小的绝对值，以避免过小的相对误差范围。
3. 自定义精度的比较：在 main 函数中，设置了一个自定义的精度 epsilon，并调用 customFuzzyCompare 来比较两个浮点数。

推荐使用场景

• 科学计算：在科学计算中，浮点数的精度要求较高，自定义比较精度可以提高计算结果的可靠性。
• 图形计算：在图形计算中，浮点数误差会影响渲染结果，通过自定义比较精度可以提高图形渲染的准确性。

通过自定义的比较函数，你可以灵活地调整浮点数比较的精度，以满足不同应用场景的需求。

总结

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