int类型的取值范围（为什么负数比正数表示的范围多一位）

前言： 还记得那个刚刚学习C语言，老师给我们讲课的时候，我就稍微了解一下为什么int类型的数据，负数可以表示到-2³¹，而正数只能表示到2³¹-1。 现在也是有时间让我好好写篇文章研究研究它的来龙去脉。

🏝1.int的基本概念：

空间大小： ●int表示的有符号的整形，int占用4个字节。一个字节是八个比特位，也就是int占用32个比特位，数据在计算机里面存储都是以二进制的形式存储的，并且是以二进制的补码进行存储。 以二进制的原码进行打印。

有符号类型的表示形式： ●有符号的类型，用第一位来表示符号位，1代表负数，0代表正数，其他31位就是用，表示数值，比特位只能放1和0。

1的二进制表示形式：0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 -1的二进制表示形式: 1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001

所以当出符号位以外，其他的都存1时，可以表示最大的数。 即正数最大为： 0111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111=2³¹-1=2147483647 当符号为1时，此时为表示为-2³¹+1=-2147483647 此时我们看，如果这样来看，好像int只能表示-2³¹+1~2³¹-1呀，为什么还能表示到-2³¹呢？

🏝2.原码、反码、补码

我们输入的数，一开始是原码，要变成补码以后，才能存储的计算机中，打印的是原码。 正数的原码、反码、补码都相同。 负数从原码到反码是符号位不变，其他的取反，这里的取反就是，0变成1,1变成0，因为二进制里面只有0和1. 负数从反码到补码：直接+1 -1的原码：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0001 -1的反码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1110 -1的补码：1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 -1补码的16进制形式：ff ff ff ff

观察下面代码输出的值为多少？

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 0X80000000;
	int b = 0X80000001;
	int c = 0Xffffffff;
	printf("%d\n%d\n%d\n", a, b, c);
	return 0;
}

对于上面的这个，我的理解是，如果采用0X进行赋值，那么就直接在计算机以这种形式保存下来，因为保存的是补码，负数要转为原码以后，才能打印。 当补码为-0的时候，原码表示为-2³¹。 当补码为-1的时候，原码表示为-2³¹+1。 当补码为1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111 | 1111 1111，原码为-1.

🏝3.观察+0和-0：

+0：0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 -0：1000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 +0和-0，都是表示0，那么我们就没有必要用两个数共同来表示0，我们用+0表示0，用-0取表示其他的数，上面我们也发现，-0其实表示的是-2³¹，所以这也是一种规定，可以让我们对资源有一个更充分的利用。

🏝4.注意：

我们来看一下这个东西：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = -2147483648;
	a = -a;
	printf("%d\n", a);
	return 0;
}

这里的a就是-2³¹，我们可以直接把它转为正数，然后打印出来吗？ 答案是不可以的，因为如果转为正数，放到int里面，int类型是存不下的，int只能存2³¹-1。所以要这么做的话，我们是能把它存到long 类型，或者long long类型。