试题算法训练进制转换

GeekLiHua

发布于 2025-01-21 14:26:16

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试题算法训练进制转换

资源限制内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s 问题描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为１＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。　　在负进制数中是用－Ｒ作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋　　０＊（－２）１＋１＊（－２）０　　设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数：－Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767），第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

样例输入1 　　30000 -2 样例输出 30000=11011010101110000(base-2) 样例输入 -20000 -2 样例输出 -20000=1111011000100000(base-2) 样例输入 28800 -16 样例输出 28800=19180(base-16) 样例输入 -25000 -16 样例输出 -25000=7FB8(base-16)

提交代码：

import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
        int N = sc.nextInt(), R = -sc.nextInt(), index = 0, num[];
        out.print(N + "=");
        num = new int[32];
        do num[index++] = N % R;
        while ((N /= R) != 0);
        for (int i = 0; i < 32;i++) {
            if (num[i] == 0) continue;
            index = i;
            if (num[i] < 0) {
                num[i] = -num[i];
                if (num[i] >= R){
                    num[i + 1]--;
                    num[i] = num[i] - R;
                }
                if ((i & 1) == 1) continue;
                num[i + 1]--;
            } else{
                if (num[i] >= R){
                    num[i + 1]++;
                    num[i] = num[i] - R;
                }
                if ((i & 1) == 0) continue;
                num[i + 1]++;
            }
            num[i] = R - num[i];
        }
        for (int i = index; i >= 0; i--) out.print((char)(num[i] < 10? num[i] | 0x30: num[i] - 9 | 0x40));
        out.print("(base-" + R + ")");
        out.close();
    }
}

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原始发表：2022-11-07，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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