【广度优先遍历】岛屿的最大面积 && 被围绕的区域

利刃大大

发布于 2025-03-02 22:29:51

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695. 岛屿的最大面积

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

示例 1：

输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
输出：0

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 50
grid[i][j] 为 0 或 1

解题思路：广度优先遍历

同样，只要我们掌握了 200. 岛屿数量 这道题的思路，对于这道题来说就是异曲同工之妙，我们只需要用一个变量 ret 来记录岛屿的最大面积，然后求每个岛屿的面积进行更新最大值即可，而岛屿面积是通过 bfs 符合要求的节点入队列时候进行计算的！

此外我们可以发现其实 bfs 也是很多代码是很相似的，但是不要去背模板，理解至上！

class Solution {
private:
    int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
    int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        // 以每个元素为起点找寻所有的岛屿，并且记录岛屿的面积
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < grid.size(); ++i)
        {
            for(int j = 0; j < grid[i].size(); ++j)
            {
                if(grid[i][j] == 1)
                    ret = max(ret, bfs(grid, i, j)); // 进行广度优先遍历，获取岛屿的面积，然后更新最大面积
            }
        }
        return ret;
    }

    int bfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j)
    {
        queue<pair<int, int>> qe;
        qe.push({i, j});
        grid[i][j] = 0;

        int tmp = 1;
        while(!qe.empty())
        {
            auto [x, y] = qe.front();
            qe.pop();

            for(int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                int newx = x + dx[k], newy = y + dy[k];
                if(newx >= 0 && newy >= 0 && newx < grid.size() && newy < grid[newx].size() && grid[newx][newy] == 1)
                {
                    qe.push({newx, newy});
                    grid[newx][newy] = 0; // 提前将邻近节点改为0，可以减少许多不必要的重复
                    tmp++;                // 累加计数
                }
            }
        }
        return tmp;
    }
};

130. 被围绕的区域

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例 1：

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]

提示：

m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 200
board[i][j] 为 'X' 或 'O'

解题思路：广度优先遍历

这道题具体思路可以参考递归专题中的笔记，这里不再赘述~！

无非就是将之前的 dfs 函数改为了 bfs 函数而已，并且 bfs 函数的解法我们在前面几道题已经基本掌握了，就是使用队列进行操作！剩下的细节参考代码：

class Solution {
private:
    int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
    int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
    int m, n;
public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        m = board.size();
        n = board[0].size();

        // 1. 将与矩阵边缘接触的岛屿先改为'T'
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            if(board[i][0] == 'O') bfs(board, i, 0);
            if(board[i][n - 1] == 'O') bfs(board, i, n - 1);
        }
        for(int j = 0; j < n; ++j)
        {
            if(board[0][j] == 'O') bfs(board, 0, j);
            if(board[m - 1][j] == 'O') bfs(board, m - 1, j);
        }

        // 2. 然后遍历矩阵将'O'区域也就是围绕区域改为'X'，将原来改为'T'的岛屿改回'O'
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if(board[i][j] == 'O')
                    board[i][j] = 'X';
                else if(board[i][j] == 'T')
                    board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }

    // 根据bfs算法将岛屿改为'T'
    void bfs(vector<vector<char>>& board, int i, int j)
    {
        queue<pair<int, int>> qe;
        qe.push({i, j});
        board[i][j] = 'T';

        while(!qe.empty())
        {
            auto [x, y] = qe.front();
            qe.pop();

            for(int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                int newx = x + dx[k], newy = y + dy[k];
                if(newx >= 0 && newy >= 0 && newx < m && newy < n && board[newx][newy] == 'O')
                {
                    qe.push({newx, newy});
                    board[newx][newy] = 'T'; // 将字符改为'T'
                }
            }
        }
    }
};

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原始发表：2025-03-01，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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