MPC预测控制的matlab仿真

%% 系统参数定义
A = [1 1; 0 1];   % 状态矩阵
B = [0.5; 1];     % 输入矩阵
C = eye(2);       % 输出矩阵
sys = ss(A,B,C,0.1); % 创建状态空间模型（采样时间0.1s）
​
%% 参考信号生成
t = 0:0.1:10;     % 仿真时间
r = [2; -1](@ref);  % 目标状态（位置和速度）

%% MPC参数设置
N = 10;           % 预测时域
M = 3;            % 控制时域
Q = eye(2);       % 状态权重矩阵
R = 0.1*eye(1);   % 输入权重矩阵
​
%% 创建MPC对象
mpcobj = mpc(sys,0.1,N,M,Q,R); 
​
%% 约束设置
mpcobj.MV.Min = -2;    % 输入下限
mpcobj.MV.Max = 2;     % 输入上限
mpcobj.MV.RateMin = -1;% 输入变化率下限
mpcobj.MV.RateMax = 1; % 输入变化率上限
​
%% 输出约束
mpcobj.OV.Min = [-10; -5](@ref);  % 输出下限
mpcobj.OV.Max = [10; 5](@ref);    % 输出上限

%% 初始状态
x0 = [0; 0](@ref);  % 初始位置和速度
​
%% 仿真执行
simOpt = mpcsimopt(mpcobj);
simOpt.RefLookAhead = 'on';  % 启用参考轨迹前瞻
simOpt.SignalLookAhead = 'on'; 
​
% 运行仿真
[y,t,u](@ref)= sim(mpcobj,t,x0);
​
%% 结果可视化
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,y(:,1),'r--',t,r(1),'b-');
legend('实际位置','参考位置');
xlabel('时间(s)');
ylabel('位置');
​
subplot(2,1,2);
plot(t,y(:,2),'g--',t,r(2),'m-');
legend('实际速度','参考速度');
xlabel('时间(s)');
ylabel('速度');

% 在线参数更新
mpcobj.CustomEstimator = ss(A,B,C,D); % 自定义状态估计器
mpcobj.Estimation = 'adaptive';        % 启用自适应模式
​
% 执行自适应仿真
[y_adaptive,t_adaptive,u_adaptive](@ref)= sim(mpcobj,t,x0);

% 定义非线性模型
plant = ss(A,B,C,D);
nlmpcobj = nlmpc(plant.State,plant.Input); 
​
% 设置非线性约束
nlmpcobj.States(1).Min = -10;
nlmpcobj.States(1).Max = 10;
​
% 执行非线性仿真
[y_nl,t_nl,u_nl](@ref)= sim(nlmpcobj,t,x0);

%% 性能计算
tracking_error = y - repmat(r',1,length(t));
IAE = trapz(t,abs(tracking_error)); % 积分绝对误差
ITAE = trapz(t,t.*abs(tracking_error)); % 时间加权积分绝对误差
​
%% 结果输出
fprintf('IAE: %.4f\n', IAE);
fprintf('ITAE: %.4f\n', ITAE);