力扣经典150题第六题：轮转数组问题

用户8589624

发布于 2025-11-13 15:38:49

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1. 简介

本篇博客将讨论力扣经典150题中的轮转数组问题。给定一个整数数组 nums，我们需要将数组中的元素向右轮转 k 个位置。

2. 问题描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3 输出: [5,6,7,1,2,3,4] 解释: 向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6] 向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5] 向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4] 示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2 输出：[3,99,-1,-100] 解释: 向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3] 向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

1 <= nums.length <= 105 -231 <= nums[i] <= 231 - 1 0 <= k <= 105

进阶：

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。你可以使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法解决这个问题吗？

3. 解题思路

方法一：使用额外数组

可以使用额外的数组来存储轮转后的结果。具体步骤如下：

计算实际需要轮转的步数 k = k % nums.length，因为数组长度的倍数轮转会回到原始位置。
创建一个与原始数组相同大小的额外数组 result。
将原始数组的后 k 个元素复制到额外数组的前 k 个位置。
将原始数组的前 n-k 个元素复制到额外数组的后 n-k 个位置。
将额外数组复制回原始数组。

方法二：环状替换

利用环状替换的思想进行原地操作。具体步骤如下：

对 k 进行取模操作，因为 k 可能大于数组长度。
使用一个变量 current 表示当前需要移动的元素位置，从起始位置开始。
将当前位置的元素放到 (current + k) % n 的位置，同时将目标位置的元素保存。
重复上述操作，直到回到起始位置。
如果发现回到起始位置但还有未替换的元素，更新起始位置继续替换。

4. 算法实现

方法一：使用额外数组

public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    k = k % n;
    int[] result = new int[n];
    System.arraycopy(nums, n - k, result, 0, k);
    System.arraycopy(nums, 0, result, k, n - k);
    System.arraycopy(result, 0, nums, 0, n);
}

方法二：环状替换

public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    k = k % n;
    int count = 0;
    for (int start = 0; count < n; start++) {
        int current = start;
        int prev = nums[start];
        do {
            int next = (current + k) % n;
            int temp = nums[next];
            nums[next] = prev;
            prev = temp;
            current = next;
            count++;
        } while (start != current);
    }
}

5. 示例与测试

我们使用示例输入进行测试，并验证算法的正确性：

int[] nums1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int[] nums2 = {-1, -100, 3, 99};

rotate(nums1, 3);
rotate(nums2, 2);

System.out.println("Test Case 1:");
System.out.println("Expected Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]");
System.out.println("Actual Result: " + Arrays.toString(nums1));

System.out.println("Test Case 2:");
System.out.println("Expected Result: [3, 99, -1, -100]");
System.out.println("Actual Result: " + Arrays.toString(nums2));

输出结果为：

Test Case 1:
Expected Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]
Actual Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

Test Case 2:
Expected Result: [3, 99, -1, -100]
Actual Result: [3, 99, -1, -100]