MATLAB实现白噪声与色噪声仿真，并绘制其自相关函数和功率谱密度函数

%% 参数设置
clear; clc; close all;
fs = 1000;        % 采样频率(Hz)
t = 0:1/fs:1-1/fs;% 时间向量(1秒)
N = length(t);    % 信号长度
​
%% 1. 生成白噪声
white_noise = randn(1,N); % 高斯白噪声
​
%% 2. 生成色噪声（以带通滤波为例）
[b,a] = butter(4, [0.2 0.3]); % 4阶带通滤波器(200-300Hz)
colored_noise = filter(b,a,white_noise);
​
%% 3. 自相关函数计算
[r_white,lags] = xcorr(white_noise,'biased'); % 白噪声自相关
[r_color,lags] = xcorr(colored_noise,'biased'); % 色噪声自相关
​
%% 4. 功率谱密度计算
[Pxx,f] = periodogram(white_noise,[],N,fs); % 白噪声PSD
[Pyy,f] = periodogram(colored_noise,[],N,fs);% 色噪声PSD
​
%% 5. 绘图
figure;
​
% 白噪声分析
subplot(2,2,1);
plot(t,white_noise);
title('白噪声时域波形');
xlabel('时间(s)'); ylabel('幅值');
​
subplot(2,2,2);
stem(lags/fs,r_white*fs/N);
title('白噪声自相关函数');
xlabel('归一化时延'); ylabel('幅度');
xlim([-0.1 0.1]);
​
subplot(2,2,3);
plot(f,10*log10(Pxx));
title('白噪声功率谱密度');
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('dB/Hz');
xlim([0 500]);
​
% 色噪声分析
subplot(2,2,4);
plot(t,colored_noise);
title('色噪声时域波形');
xlabel('时间(s)'); ylabel('幅值');
​
figure;
​
subplot(2,1,1);
stem(lags/fs,r_color*fs/N);
title('色噪声自相关函数');
xlabel('归一化时延'); ylabel('幅度');
xlim([-0.1 0.1]);
​
subplot(2,1,2);
plot(f,10*log10(Pyy));
title('色噪声功率谱密度');
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('dB/Hz');
xlim([0 500]);

% 自相关函数特性对比
figure;
subplot(2,1,1);
plot(lags/fs,r_white*fs/N);
title('白噪声自相关函数');
xlabel('时延(s)'); ylabel('归一化幅度');
xlim([-0.001 0.001]);
​
subplot(2,1,2);
plot(lags/fs,r_color*fs/N);
title('色噪声自相关函数');
xlabel('时延(s)'); ylabel('归一化幅度');
xlim([-0.001 0.001]);

% 功率谱密度对比
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,10*log10(Pxx));
title('白噪声功率谱密度');
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('dB/Hz');
xlim([0 500]);
​
subplot(2,1,2);
plot(f,10*log10(Pyy));
title('色噪声功率谱密度');
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('dB/Hz');
xlim([0 500]);

参考代码 白噪声与色噪声的仿真样例   www.youwenfan.com/contentted/79805.html

该方法通过对比白噪声与色噪声的时域波形、自相关函数和功率谱密度，清晰展示了二者的本质区别。实际应用中可根据具体需求选择噪声类型，并通过滤波器设计实现噪声特性控制。

MATLAB实现白噪声与色噪声仿真

编程语言

算法

MATLAB实现白噪声与色噪声仿真，分析时域波形、自相关函数和功率谱密度特性。通过高斯白噪声生成和Butterworth带通滤波处理，对比两种噪声的统计特征。白噪声自相关函数快速衰减，功率谱平坦；色噪声自相关存在拖尾，功率谱在通带能量集中。提供多通道噪声生成、实时仿真等扩展实验方法，适用于信号处理研究和工程应用。

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